[Algorithm] 이진 탐색

토닉·2021년 8월 5일

algorithm 알고리즘 이진 탐색

알고리즘

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이진 탐색

리스트 내에서 데이터를 탐색하는 방법

순차 탐색
이진 탐색

순차 탐색

리스트 안에 있는 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 차례대로 확인하는 방법

구현 코드

import sys

N, target = sys.stdin.readline().rstrip().split()
N = int(N)
array = sys.stdin.readline().rstrip().split()

for i in range(N):
    if array[i] == target:
        print(array[i],i+1)
        break

이진 탐색

정렬되어 있는 리스트에서 탐색 범위를 절반씩 좁혀가며 데이터를 탐색하는 방법
시작점, 끝점, 중간점을 이용하여 탐색 범위를 설정합니다.

동작 과정

시간 복잡도 : O(logN)

소스코드

# 재귀함수로 구현
def binary_search(array,target,start,end):
  if start > end:
    return None
  mid = (start+end) // 2
  # 랒은 경우 중간점 인덱스 반환
  if target == array[mid]:
    return mid
  # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 작은 경우 왼쪽 확인
  elif target < array[mid]:
    return binary_search(array,target,start,mid-1)
  # 중간점의 값보다 찾고자 하는 값이 큰 경우 오른쪽 확인
  else:
    return binary_search(array,target,mid+1,end)

target = 7
array = [1,3,5,7,9,11,13,15,17,19]
result = binary_search(array,target,0,len(array)-1)
if result:
  print(result+1)
else:
  print(None)
>> 4

# 반복문으로 구현
def binary_search(array,target,start,end):
  while start <= end:
    mid = (start + end) // 2
    if array[mid] == target:
      return mid
    elif array[mid] > target:
      end = mid-1
    else:
      start = mid+1
  return None
target = 7
array = [1,3,5,7,9,11,13,15,17,19]
result = binary_search(array,target,0,len(array)-1)
if result:
  print(result+1)
else:
  print(None)
# >> 4

파이썬 이진 탐색 라이브러리

bisect_left(a,x): 정렬된 순서를 유지하면서 배열 a에 x를 삽입할 가장 왼쪽 인덱스를 반환
bisect_right(a,x): 정렬된 순서를 유지하면서 배열 a에 x를 삽입할 가장 오른쪽 인덱스를 반환

from bisect import bisect_left, bisect_right

a = [1, 2, 4, 4, 8]
x = 4

print(bisect_left(a,x))
print(bisect_right(a,x))
>> 2
>> 4

값이 특정 범위에 속하는 데이터 개수 구하기

from bisect import bisect_left, bisect_right

def count_by_range(array, left_value, right_value):
	right_index = bisect_right(a, right_value)
    left_index = bisect_left(a, left_value)
    return right_index - left_index

a = [1, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 8, 9]

print(count_by_range(a, 4, 4))
>> 2
print(count_by_range(a, -1, 3))
>> 6