알고리즘: getItemFromTwoSortedArrays

문제

길이가 m, n이고 오름차순으로 정렬되어 있는 자연수 배열들을 입력받아 전체 요소 중 k번째 요소를 리턴해야 합니다.

입력

인자 1 : arr1

자연수를 요소로 갖는 배열
arr1.length는 m

인자 2 : arr2

자연수를 요소로 갖는 배열
arr2.length는 n

인자 3 : k

number 타입의 0 이상의 정수

출력

number 타입을 리턴해야 합니다.

주의사항

두 배열의 길이의 합은 1,000,000 이하입니다.
어떤 배열 arr의 k번째 요소는 arr[k-1]을 의미합니다.

입출력 예시

let arr1 = [1, 4, 8, 10];
let arr2 = [2, 3, 5, 9];
let result = getItemFromTwoSortedArrays(arr1, arr2, 6);
console.log(result); // --> 8

arr1 = [1, 1, 2, 10];
arr2 = [3, 3];
result = getItemFromTwoSortedArrays(arr1, arr2, 4);
console.log(result); // --> 3

Advanced

단순히 처음부터 끝까지 찾아보는 방법(O(K)) 대신 다른 방법(O(logK))을 탐구해 보세요.

힌트

이진 탐색(binary search)을 응용하여 해결합니다.

풀이

나의 첫 풀이

const getItemFromTwoSortedArrays = function (arr1, arr2, k) {
	let gatheredArray = arr1.concat(arr2);
  	let sortedArray = gatheredArray.sort((a, b) => a - b);
  //
  	return sortedArray[k-1];
}

개발자도구에서 돌렸을 때는 문제가 없었지만 코플릿에서는 에러가 났다
두 배열의 길이의 합이 1,000,000이하라고 했으니 concat하고 sort하는 것에서 시간이 많이 걸리고있는 듯 하다
내가 알아야하는 값은 k번째 요소만 알면 되는데 그걸 위해 concat까지 하고 sort까지 하는건 시간 낭비일 수 있긴 하다..

두 번째 풀이

1. count, left(arr1의 0번째), right(arr2의 0번째)와 k번째 요소인 target을 변수로 선언한다
2. left와 right에 해당하는 요소 둘을 대소비교한다 => while문 사용
3. 더 작은 숫자를 확인한 후 count++ 한다
4. count가 k-1이 되는 순간 배출된 target이 k번째 요소다

const getItemFromTwoSortedArrays = function (arr1, arr2, k) {
	let count = 0
    left = 0 // arr1의 0번째부터 시작
    right = 0 // arr2의 0번째부터 시작
    let target; 
    	while (count < k) {
        if(arr[left] < arr[right]) {
        	target = arr[left];
            left++;
        } else { // arr[left] > arr[right]일 경우
        	target = arr[right];
            right++
        }
        count++ // if문을 돌아도, else문을 돌아도 count는 모두 한번씩 올라간다
      }
    return target;
}

한 줄 평

시간복잡도로 해결한 문제는 레퍼런스를 봐도 모르겠다
à voir ...

const getItemFromTwoSortedArrays = function (arr1, arr2, k) {
  let leftIdx = 0,
    rightIdx = 0;

  while (k > 0) {
    // 이진 탐색을 위해 각 배열에서 k를 절반으로 쪼개서 카운트 한다.
    let cnt = Math.ceil(k / 2);
    let leftStep = cnt,
      rightStep = cnt;

    // 엣지 케이스
    // 카운트가 남았음에도 배열의 끝에 도달하면 k를 나머지 배열쪽으로 넘긴다.
    if (leftIdx === arr1.length) {
      rightIdx = rightIdx + k;
      break;
    }

    if (rightIdx === arr2.length) {
      leftIdx = leftIdx + k;
      break;
    }

    // 엣지 케이스
    // 현재 카운트가 남아있는 후보 요소들보다 많을 경우, leftStep(현재 할당량)을 남아있는 요소들의 개수로 바꾼다.
    if (cnt > arr1.length - leftIdx) leftStep = arr1.length - leftIdx;
    if (cnt > arr2.length - rightIdx) rightStep = arr2.length - rightIdx;

    // 두 배열의 현재 검사 요소 위치를 비교해서, 그 값이 작은 배열은 비교한 위치 앞에 있는 요소들을 모두 후보군에서 제외시킨다.
    if (arr1[leftIdx + leftStep - 1] < arr2[rightIdx + rightStep - 1]) {
      leftIdx = leftIdx + leftStep;
      // 처리가 끝나면 k값을 절반으로 떨어뜨린다.
      k = k - leftStep;
    } else {
      rightIdx = rightIdx + rightStep;
      k = k - rightStep;
    }
  }

  leftMax = arr1[leftIdx - 1] || -1;
  rightMax = arr2[rightIdx - 1] || -1;

  return Math.max(leftMax, rightMax);
};