1. Problem 📃

[ 나무 자르기 ]

https://www.acmicpc.net/problem/2805

[ 문제 ]

상근이는 나무 M미터가 필요하다.
근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다.
정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다.
높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다.
그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다.
따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다.
예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자.
상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다.
(총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다.
이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

2. Input 📇

[ 입력 ]

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다.
나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다.
높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

3. Output 📠

[ 출력 ]

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

4. Example 📚

[ 입출력 예시 ]

5. Solution 🔑

같은 시리즈(클래스2)에 랜선 자르기와 비슷한 문제이다.

1. 나무의 개수(N)과 가져가야 할 목표 길이(M)의 변수를 선언하여 입력 받는다.
   
   
2. 나무의 개수(N)의 길이만큼 배열 변수(trees)를 선언한다.
   
   
3. 가장 짧은 길이(min)의 변수를 1로 선언하여주고, 가장 큰 길이(max)의 변수를 0으로 선언한다.
   그 후, trees를 입력 받으면서 가장 큰 길이의 나무 길이를 max값에 넣어준다.
   
   
4. min값이 max가 보다 클 때 까지 무한 루프를 돌리며, 이분탐색을 한다.
   
   
5. min과 max를 더해 2로 나누어 중간값(mid)을 구하여, 그 mid 값으로 나무를 잘라본다. 그럼 잘린 나무의 길이는 trees[i] - mid 값이 될텐데 모든 나무들을 잘라 합을 구하여,
   길이가 목표 값(M)보다 크거나 같다면, min을 mid+1값으로,
   그렇지 않다면 max를 mid-1값으로 바꾸어 탐색 범위를 좁혀나간다.
   
   
6. 이때 while문 조건을 빠져나가는 min이 max보다 커지는 순간의 max값이 설정할 수 있는 최대 높이이다.

6. Code 💻

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
		
		
		int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int M = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int[] trees = new int[N];
		
		long min = 1;
		long max = 0;
		
		st = new StringTokenizer(br.readLine(), " ");
		//가장 큰 나무의 값을 구함.
		for(int i=0; i<N; i++) {
			trees[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			if(trees[i] > max) {
				max = trees[i];
			}
		}
		long mid;
		
		while(min <= max) {
			
			long length = 0;
			
			mid = (min + max) / 2;
			
			for(int i=0; i<N; i++) {
				if(trees[i] - mid > 0) {
					length += trees[i] - mid;
				}
			}
			if(length >= M) {
				min = mid + 1;
			}
			else {
				max=  mid - 1;
			}
		}
		System.out.println(max);
	}

}