1. Problem 📃

[ 파도반 수열 ]

https://www.acmicpc.net/problem/9461

[ 문제 ]

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

2. Input ⌨️

[ 입력 ]

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

3. Output 🖨

[ 출력 ]

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

4. Example 📚

[ 입출력 예시 ]

5. Solution 🔑

이러한 문제들은 직접 그려보고 규칙을 찾아보는게 좋다.
문제를 푸는데 오류가 나서 보니 값이 int형을 넘어가는 형태였다.
그래서 Long형으로 선언하였다.

1. 다이나믹 프로그래밍을 할 배열 변수(dp)를 Long형으로 N의 최대값이 100까지이므로 101 크기로 선언하였다.
2. 테스트 케이스를 받을 변수(T)를 선언하여 입력받는다. 그 후 dp값들을 정의해준다.
   dp[0] = 0L, dp[1] = 1L, dp[2] = 1L, dp[3] = 1L
   규칙은 해당 삼각형은 2번째 전과, 3번째 전의 값을 더한 값이다.
3. 몇 번째 삼각형인지에 대한 값(N)을 입력 받고 Wave 메서드를 호출한다.

   [ 다이나믹 프로그래밍을 위한 Wave 메서드 ]

   1. 만약 찾고자 하는 값이 null이면 해당 dp[N] = Wave(N-2) + Wave(N-3) 값을 더해준다.
   2. dp[N]을 반환해준다.

4. Wave(N)를 호출하여 나온 값을 출력해준다.

6. Code 💻

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

	static Long[] dp = new Long [101];
	
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

		int T = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		dp[0] = 0L;
		dp[1] = 1L;
		dp[2] = 1L;
		dp[3] = 1L;
		
		for(int i=0; i<T; i++) {
			int N = Integer.parseInt(br.readLine());
			System.out.println(Wave(N));
		}
	}
	
	public static long Wave(int N) {
		if(dp[N] == null) {
			dp[N] = Wave(N-2) + Wave(N-3);
		}
		
		return dp[N];
	}

}