탐욕법(Greedy) : 체육복

문제의 해결 : 해법은 이거구나!
이걸 단계별로 흐름을 깊이 생각해 보아야 함.

탐욕법은 뭔가요?
알고리즘의 각 단계에서 그 순간에 최적이라고 생각되는것을 선택.
매우 어려워서 최적의 답을 고르지 못할때 이용되기도 함.

현재의 선택이 마지막 해답의 최적성을 해치지 않을 때 탐욕법을 이용하기도 함.

따라서
빌려줄 학생들을 '정해진 순서'로 살피고
이 순서에 따라 우선하여 빌려줄 방향을 정해야 함

착안점 : 학생의 수는 많아봐야 30명

학생 수 만큼 배열을 확보하고
여기에 각자가 갖고 있는 체육복의 수를 기록한다.
-> 번호 순서대로 스캔하면서 빌려줄 관계를 정한다.

1. 모든 학생이 체육복이 있다고 1을 놔둠
2. 전체 학생의 앞 뒤 에 1,1을 둔다(고려하지 않는 것으로 둘려고)
3. 체육복 하나씩 더 가져온 애들을 2로 늘려준다
4. 체육복 잃어버린애들을 -1 해준다.
5. 체육복 숫자 적은쪽에 애들 먼저 빌려주기

알고리즘의 복잡도
1. 여벌을 가져온 학생 처리 : reserve의 길이에 비례하다
2. 체육복을 잃어버린 학생의 처리 : lost의 길이에 비례하다
3. 체육복을 빌려주는 처리 : 전체학생수 n에 비례

-> 아무리 커도 n을 넘지 못한다. : O(n)

만약에~~
근데 만약 전체 학생수가 매우 크다면?
근데 여벌의 체육복을 가져온 학생은 매우 적다면??
-> reserve를 정렬하고( O(klogk) ), 여벌만 살펴보면서 빌려줄 수 있는 다른 학생을 찾아서 처리한다!!!( O(1) * O(k) ) -> 해시(O(1))를 적용해서 상수시간에 처리!

만약에 도난당한 학생이 더 적다면 반대로!

1. reserve랑 lost중에 겹치는애들을 없앤다.
2. reserve중에 lost에서 빌려줄 수 있는애들을 찾는다.
3. 남는건 빌리지 못한 학생!

문제 설명
점심시간에 도둑이 들어, 일부 학생이 체육복을 도난당했습니다. 다행히 여벌 체육복이 있는 학생이 이들에게 체육복을 빌려주려 합니다. 학생들의 번호는 체격 순으로 매겨져 있어, 바로 앞번호의 학생이나 바로 뒷번호의 학생에게만 체육복을 빌려줄 수 있습니다. 예를 들어, 4번 학생은 3번 학생이나 5번 학생에게만 체육복을 빌려줄 수 있습니다. 체육복이 없으면 수업을 들을 수 없기 때문에 체육복을 적절히 빌려 최대한 많은 학생이 체육수업을 들어야 합니다.

전체 학생의 수 n, 체육복을 도난당한 학생들의 번호가 담긴 배열 lost, 여벌의 체육복을 가져온 학생들의 번호가 담긴 배열 reserve가 매개변수로 주어질 때, 체육수업을 들을 수 있는 학생의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항
전체 학생의 수는 2명 이상 30명 이하입니다.
체육복을 도난당한 학생의 수는 1명 이상 n명 이하이고 중복되는 번호는 없습니다.
여벌의 체육복을 가져온 학생의 수는 1명 이상 n명 이하이고 중복되는 번호는 없습니다.
여벌 체육복이 있는 학생만 다른 학생에게 체육복을 빌려줄 수 있습니다.
여벌 체육복을 가져온 학생이 체육복을 도난당했을 수 있습니다. 이때 이 학생은 체육복을 하나만 도난당했다고 가정하며, 남은 체육복이 하나이기에 다른 학생에게는 체육복을 빌려줄 수 없습니다.

방법 1로 구현한 코드

def solution(n, lost, reserve):
    u = [1] * (n+2) #모든 원소를 1로 초기화 한 배열, 길이는 n+2 (앞뒤에 허깨비 하나씩 붙여줘야 편함)
    for i in reserve : #리저브의 길이는 n에 비례
        u[i] +=1
    for i in lost: #lost의 길이는 n에 비례
        u[i] -=1
    for i in range(1,n+1): 
        if u[i-1] ==0 and u[i]==2:
            u[i-1:i+1] = [1,1]
        elif u[i] == 2 and u[i+1] ==0:
            u[i:i+2] = [1,1]
    return len([x for x in u[1:-1] if x >0]) #수업을 들을 수 있는 총 학생수

for i in range(1,n+1): 
        if u[i-1] ==0 and u[i]==2:
            u[i-1:i+1] = [1,1]
        elif u[i] == 2 and u[i+1] ==0:
            u[i:i+2] = [1,1]

이게 낭비스러움.
방법 2를 구현해보자.
총 학생수에서 빌릴수 없는 애들을 빼주는 방법.

#set은 dic처럼 key에 대해서 value가 있는게 아니고 그냥 어떤 원소가 이 집합에 속해 있는지
#상수시간 처리 가능
def solution(n,lost,reserve):
    #set을 만들땐 배열의 길이에 비례 k
    s= set(lost) & set(reserve) #체육복을 가져왔는데 잃어버린애 = 교집합을 구하기
    l= set(lost) - s #교집합을 빼면 이제 체육복을 빌려야되는 애들만 남음
    r= set(reserve) - s #체육복 안잃어버려서 빌려줄수있는 애들만 남음
    for x in sorted(r): #set r : klogk에 의해 일어남.
        if x-1 in l: #나보다 번호 하나 적은애가 빌려야되는애면 빌려주고 l에서 빼준다
            l.remove(x-1)
        elif x+1 in l :
            l.remove(x+1)
    return n-len(l)

#전체 알고리즘 복잡도는 klogk

range를 ragne로 써서 오류가 계속 났었다!!!!
제발 오타좀 ㅜㅜ