디지털 정보의 단위
- 1nibble = 4bit
- 1byte = 8bit
- 1byte = 1문자(character)
진법(number system)
진법의 변환
-
10진수 → 2진수(R진수)
-
2진수(R진수) → 10진수
-
8/16진수 ↔ 2진수
111 101 111
1111 0111 0001 -
분수(실수)의 변환
보수(Complement)
- 최대값(해당 bit에서 가장 큰 표현형)을 형성하는데 서로 보환 관계에 있는 도수 사이의 관계를 one's COMPLEMENT라고 한다.
- 예) 10진수 // 99 = a + b (10의 자리 수에서 최대 숫자는 99이며 그걸 만들기 위한 최대값 a와 b의 관계를 의미)
- MODULUS(최대 표현 자리 수)를 형성하는데 서로 보완관계에 있는 두수사이의 관계를 two's COMPLEMENT라 한다.
- 예) 10진수 // 100 = a + b (100이 될수 있는 a와 b의 관계를 의미)
정수형 표현
: 고정 소숫점, Fixed Point Number
- 부호화 절대치(Signed Magnitude)
- 정수의 부호와 절대치를 따로 보관함
BCD코드
: Binary Coded Decimal Code: 2진화 10진 코드, 8421코드
입출력에만 사용가능
논리 게이트(Logical gate)
: 논리 연산을 수행하는 전자소자로서 주어진 입력 변수 값에 대하여 정해진 논리 삼수를 수행하여 그 함수의 연산 경과와 동일한 결과값을 출력하는 하드웨어
논리곱(AND)
논리 합(OR 게이트)
논리부정(NOT 게이트)
배타적 논리합(XOR 게이트)
부울 대수(Boolean Algebra)
참(True)과 거짓(False)을 판별 할 수 있는 논리적 명제를 수학적 표현의 논리전개 식으로 구현한 것.
- 동일한 성능을 갖는 더 간단한 회로를 만들기에 편리하다.
부울 대수의 기본 법칙
- 교환법칙(Commutative law)
- 결합법칙(Assosciative law)
- 분배법칙(Distributive law)
- 드모르강의 정리(De Morgan's theorm)
교환법칙
결합법칙
분배법칙
드모르강의 정리
부울 댐수를 이용한 간략화 예)
aa' = 0
bb = b (중첩된다고 보기 때문)
(a + 1) = 1 (or 이기 때문에 a가 0,1 밖에 없음, 어떤 값이든 1이됨)
논리식의 간편화 카노(Karnaugh) 맵
논리 표현식은 부울 대수를 이용해 간단히 만들 수 있으나 여러가지 규칙이 있다. 맵(map) 방법은 부울 함수를 곧바로 간소화 할 수 있으므로 널리 활용 된다.
- 카노(Karnaugh) 맵의 표현 방법
- 만약 변수가 n개 라면 카노 맵은 2^n개의 민텀(minterm)으로 구성
- 각 인접 민텀은 하나의 변수만이 변경되어야 한다
- 출력이 1인 기본 곱에 해당하는 민텀으로 1로, 나머지는 0으로 표시
카노맵의 표현 방법
카노맵을 이용한 간편화 예
조합/기억 논리회로
- 조합 회로는 입력과 출력을 가진 논리 게이트의 집합으로 출력은 현재의 입력(0,1)값과 좋바의 함수이며, 순차 논리회로는 게이트 뿐만 아니라 기억능력이 있는 플립플롭(Flip-Flop)으로 구성된다.
조합 회로의 설계 절차
- 문제가 제시 된다.
- 입력과 출력 변수에 문자 기호를 붙인다.
- 입력과 출력사이의 관계를 정의하는 진리표를 유도 한다.
- 각 출력에 대한 간소화된 부울 함수를 얻는다.
- 논리도를 작성한다.
대표적 조합 회로
-
가산기(Adder): 두개(그 이상)의 입력을 받아 결과물을 출력하는 조합논리 회로
- 반 가산기(Half Adder)
- 전 가산기(Full Adder)
-
멀티플렉서(Multiplexer): 다수의 입력 선 중 하나만을 선별적(시그널 조작)으로 출력 가능하게 해주는 조합논리 회로
-
디멀티플렉서(Demultiplexer): 하나의 입력 선(값)을 다수개의 출력선으로 분해하는 기능의 조합회로(멀티플렉서 역 기능)
기억회로의 구성 및 작동 원리
대부분의 디지털 시스템들이 조합회로를 가지고 있는 것은 사실이지만, 대부분의 경우 순차회로로 구현되는 저장요소를 필요로 한다. 우리는 이러한 종류의 회로를 흘립플롭(Flip Flop)이라고 한다.
- 플릭플롭 종류와 작동 원리
순차회로
: 플립플롭과 게이트를 서로 연결한 것. 게이트들로만 이루어진 회로는 조합회로이지만, 플립플롭이 포함될 때 순차 회로가 된다. 순차회로의 외부 출력은 외부 입력과 플립플롭의 현상태의 ㅎ마수로 표시된다.
- 네 가지 플립플롭에 대한 표
상태표와 상태도
: 순차회로의 툭성은 입력, 출력 및 플립플럽의 상태로 부터 특정 지어진다. 출력과 다음 상태는 모두 입력과 현 상태의 함수이다. 이 사이의 관계를 상태표라 한다. 또한 이러한 상태표를 그림으로 도시한 것이 상태도 이다.
