코딩 테스트 - 순위

순위

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문제 설명

n명의 권투선수가 권투 대회에 참여했고 각각 1번부터 n번까지 번호를 받았습니다. 권투 경기는 1대1 방식으로 진행이 되고, 만약 A 선수가 B 선수보다 실력이 좋다면 A 선수는 B 선수를 항상 이깁니다. 심판은 주어진 경기 결과를 가지고 선수들의 순위를 매기려 합니다. 하지만 몇몇 경기 결과를 분실하여 정확하게 순위를 매길 수 없습니다.

선수의 수 n, 경기 결과를 담은 2차원 배열 results가 매개변수로 주어질 때 정확하게 순위를 매길 수 있는 선수의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한 사항

• 선수의 수는 1명 이상 100명 이하입니다.
• 경기 결과는 1개 이상 4,500개 이하입니다.
• results 배열 각 행 [A, B]는 A 선수가 B 선수를 이겼다는 의미입니다.
• 모든 경기 결과에는 모순이 없습니다.

입출력 예

n	results	return
5	[[4, 3], [4, 2], [3, 2], [1, 2], [2, 5]]	2

풀이 방법

• 정확하게 순위를 매길 수 있는 선수는 자신을 제외한 모든 선수와의 관계에서 승리, 또는 패배가 정확하게 정해질 수 있어야 한다. 이를 저장하기 위해서 승리-패배 관계를 bool graph로 나타냈다.
• 또한 results에 주어진 값을 기반으로 a>b && b>c라면 a>c라는 것을 저장해야 되기 때문에, 플로이드-워샬 알고리즘을 통해 각 선수 간의 승리-패배 관계를 계산했다.
• 모든 선수간의 승리-패배를 계산한 후에, 각 선수마다 순회하면서 자신을 제외한 모든 선수와 승리-패배 관계에 있다면 정확하게 순위를 매길 수 있는 선수일 것이다.
  -> 해당 문제 풀이는 플로이드-워샬 알고리즘을 사용했기 때문에 O(N^3)의 시간복잡도가 걸릴 것이고, N은 최대 100이기 때문에 알맞은 알고리즘으로 보인다.

구현

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

int solution(int n, vector<vector<int>> results) {
    vector<vector<bool>> graph(n + 1, vector<bool>(n + 1, false));
    
    for(vector<int> v : results){
        graph[v[0]][v[1]] = true;
    }
    
    // floyd-warshall algorithm
    for(int k = 1; k <= n; k++){
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                if(graph[i][k] && graph[k][j]){
                    graph[i][j] = true;
                }
            }
        }
    }
    
    int answer = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int count = 0;
        
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            if(graph[i][j] || graph[j][i]){
                count++;
            }
        }
        
        if(count == n - 1){
            answer++;
        }
    }
    
    
    return answer;
}