코딩 테스트 - 여행경로

여행경로

문제 링크 : 여행경로

문제 설명

주어진 항공권을 모두 이용하여 여행경로를 짜려고 합니다. 항상 "ICN" 공항에서 출발합니다.

항공권 정보가 담긴 2차원 배열 tickets가 매개변수로 주어질 때, 방문하는 공항 경로를 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한 사항

• 모든 공항은 알파벳 대문자 3글자로 이루어집니다.
• 주어진 공항 수는 3개 이상 10,000개 이하입니다.
• tickets의 각 행 [a, b]는 a 공항에서 b 공항으로 가는 항공권이 있다는 의미입니다.
• 주어진 항공권은 모두 사용해야 합니다.
• 만일 가능한 경로가 2개 이상일 경우 알파벳 순서가 앞서는 경로를 return 합니다.
• 모든 도시를 방문할 수 없는 경우는 주어지지 않습니다.

입출력 예

tickets	return
[["ICN", "JFK"], ["HND", "IAD"], ["JFK", "HND"]]	["ICN", "JFK", "HND", "IAD"]
[["ICN", "SFO"], ["ICN", "ATL"], ["SFO", "ATL"], ["ATL", "ICN"], ["ATL","SFO"]]	["ICN", "ATL", "ICN", "SFO", "ATL", "SFO"]

풀이 방법

• 해당 문제를 처음 봤을 때, tickets 자체를 완전탐색을 통해서 정답을 찾을까 생각을 했다. 하지만 제한사항에 주어진 공항 수의 개수가 최대 10,000개이고, tickets의 개수 제한은 알려주지 않은 것으로 보아, 공항 별로 선택할 수 있는 수가 최대 9,999개이기 때문에 tickets은 최대 약 10,000 * 10,000 이라고 생각해서 옳지 않은 방법이라고 생각했다.
• 그래서 나는 tickets를 순회는 다 해야 하니까, DFS + 백트래킹을 통해 최대한 경우의 수를 줄이는 방법을 통해 풀고자 했고, tickets를 순회하는 것보다는 공항별로 구분해서 인접리스트를 만들어 이를 순회하는 것이 더 효과적이라고 생각했다.
  -> 해당 문제 풀이 방법은 최악의 경우, O(N^2)의 시간복잡도를 가지지만, 가지치기 기법을 통해 많은 시간을 줄여준다고 생각했고, N이 최대 10,000이기 때문에 알맞은 알고리즘으로 보인다.

구현

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>

using namespace std;

bool dfs(string start, int n, vector<string>& path, 
             unordered_map<string, vector<bool>>& visited, 
             unordered_map<string, vector<string>>& graph) {
    if(path.size() == n + 1){
        return true;
    }
    
    vector<string> end = graph[start];
    for(int i = 0; i < end.size(); i++){
        if(visited[start][i]) continue;
        
        visited[start][i] = true;
        path.push_back(end[i]);
        
        if(dfs(end[i], n, path, visited, graph)){
            return true;
        }
        
        visited[start][i] = false;
        path.pop_back();
    }
    
    return false;
}

vector<string> solution(vector<vector<string>> tickets) {
    // tickets 인접리스트로 바꾸기
    int n = tickets.size();
    unordered_map<string, vector<string>> graph;
    unordered_map<string, vector<bool>> visited;
    
    for(vector<string>& ticket : tickets){
        graph[ticket[0]].push_back(ticket[1]);
        visited[ticket[0]].push_back(false);
    }
    
    // 알파벳 별로 정렬
    for(auto it = graph.begin(); it != graph.end(); it++){
        sort(it->second.begin(), it->second.end());
    }
    
    vector<string> path;
    path.push_back("ICN");
    dfs("ICN", n, path, visited, graph);
    
    return path;
}