코딩 테스트 - 풍선 터트리기

풍선 터트리기

문제 링크 : 풍선 터트리기

문제 설명

일렬로 나열된 n개의 풍선이 있습니다. 모든 풍선에는 서로 다른 숫자가 써져 있습니다. 당신은 다음 과정을 반복하면서 풍선들을 단 1개만 남을 때까지 계속 터트리려고 합니다.

1. 임의의 인접한 두 풍선을 고른 뒤, 두 풍선 중 하나를 터트립니다.
2. 터진 풍선으로 인해 풍선들 사이에 빈 공간이 생겼다면, 빈 공간이 없도록 풍선들을 중앙으로 밀착시킵니다.

여기서 조건이 있습니다. 인접한 두 풍선 중에서 번호가 더 작은 풍선을 터트리는 행위는 최대 1번만 할 수 있습니다. 즉, 어떤 시점에서 인접한 두 풍선 중 번호가 더 작은 풍선을 터트렸다면, 그 이후에는 인접한 두 풍선을 고른 뒤 번호가 더 큰 풍선만을 터트릴 수 있습니다.

당신은 어떤 풍선이 최후까지 남을 수 있는지 알아보고 싶습니다. 위에 서술된 조건대로 풍선을 터트리다 보면, 어떤 풍선은 최후까지 남을 수도 있지만, 어떤 풍선은 무슨 수를 쓰더라도 마지막까지 남기는 것이 불가능할 수도 있습니다.

일렬로 나열된 풍선들의 번호가 담긴 배열 a가 주어집니다. 위에 서술된 규칙대로 풍선들을 1개만 남을 때까지 터트렸을 때 최후까지 남기는 것이 가능한 풍선들의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한 사항

• a의 길이는 1 이상 1,000,000 이하입니다.
  • a[i]는 i+1 번째 풍선에 써진 숫자를 의미합니다.
  • a의 모든 수는 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하인 정수입니다.
  • a의 모든 수는 서로 다릅니다.

입출력 예

a	result
[9,-1,-5]	3
[-16,27,65,-2,58,-92,-71,-68,-61,-33]	6

풀이 방법

• 인접한 두 풍선 중에서 번호가 더 작은 풍선을 터트리는 행위는 최대 1번만 할 수 있다는 것을 생각해보면, 임의의 풍선이 마지막까지 남길 수 있다는 것은 해당 풍선과 좌우를 3개만 남겼을 때, 해당 풍선의 번호가 좌우보다 하나라도 작은 경우에는 마지막까지 남길 수 있다.
• 그렇다고 한다면 해당 풍선 좌우로 각각 가장 작은 번호를 찾아서 비교를 통해 정답을 도출해낼 수 있을 것이라고 생각했다.
• 임의의 풍선을 기준으로 좌우로 최소값을 찾아야 하는데, a의 길이가 1,000,000이기 때문에 평범하게 O(N)의 시간복잡도를 가지는 최소값 구하는 알고리즘을 매 풍선마다 실행한다면 시간초과가 발생할 것이다.
• 따라서, 나는 메모이제이션을 활용해서 인덱스 별로 왼쪽, 오른쪽 풍선들의 최소값을 미리 저장해놓는 방식을 통해 문제를 해결했다.
  -> 해당 문제풀이는 O(N)의 시간복잡도가 걸릴 것으로 추정되고, N의 최대값은 1,000,000이기 때문에 알맞은 알고리즘으로 보인다.

구현

#include <string>
#include <vector>
#include <climits>

using namespace std;

int solution(vector<int> a) {
    int answer = 0;
    int n = a.size();
    vector<int> leftMin(n, INT_MAX);
    vector<int> rightMin(n, INT_MAX);
    
    for(int i = 1; i < n; i++){
        leftMin[i] = min(leftMin[i - 1], a[i - 1]);
        rightMin[n - i - 1] = min(rightMin[n - i], a[n - i]);
    }
    
    for(int i = 0; i < n; i++){
        if(a[i] < leftMin[i] || a[i] < rightMin[i]){
            answer++;
        }
    }
    
    return answer;
}