Arithmetic & Logic Operations

산술연산과 논리연산의 차이점

산술연산은 연산대상이 수

논리연산은 연산대상이 단순한 비트 단위로 봄 (비트 단위의 연산)

EFLAGS – 현재 CPU의 상태 32bit register

32비트 중에서 6개의 비트에 관심있음

산술 연산과 논리 연산의 명령실행의 결과에 대한 부가적인 정보가 flag값에 반영 – 값이 변할 수 있음

EFLAG - status flag

Some bits of EFLAGS can change for arithmetic and logic instructions

• Z (result zero)
  
  결과값이 0이면 ZF = 1로 set
• S (result positive)
  
  결과값이 음수이면 SF = 1로 set
  
  결과값의 최상위 비트의 값과 항상 같음
  
  비트값이 0이거나 양수이면 최상위 비트값이 0이 됨.
  
• C (carry out)
  
  덧셈 과정에서 최상위 비트로부터 한자리 올림이 발생했을 때 CF = 1로 set. (부호 없는 정수)
• P (result has even parity)
  
  가장 낮은 자리 한 바이트 (8비트)에서 비트값이 1의 개수가 짝수이면 PF = 1
  
  나머지 바이트들과는 관련이 없음.
  
  홀수 parity를 맞추기 위해서 odd parity
  
• A (half carry out)
  
  가장 낮은 자리 한 바이트 (8비트)에서 반을 나눠서, 아랫쪽 4비트와 관련이 있음.
  
  4비트에서 덧셈을 하는 과정에서 3번 비트에서 4번 비트에서 올림이 발생했을 때 AF = 1
  (BCD숫자에 대한 연산)
• O (overflow occurred)
  
  연산을 했는데, 연산의 결과값이 32비트로 표현하기에는 너무 크거나 작은 경우 OF = 1
  
  (부호 있는 정수)
  

ex. add eax, ebx

eax - destination operand,

ebx - source operand

? 부호있는 정수, 부호없는 정수, BCD인지 누가 정함?

-프로그래머가 정함

변수선언 int x; signed integer라 선언 – x는 무조건 부호있는 정수

Unsigned y – y는 무조건 부호없는,,

CPU는 부호있는 정수인지 없는 정수인지 상관 안씀

Addition

Addition(단순 덧셈), Increment(증가), Add-with-carry(carry를 포함하는 덧셈) and Exchange-and-add



[ ] – 메모리 피연산자 (operand)

• add
• inc
  
  inc는 operand가 1 증가시키는 동작 (operand 1개)
  
  byte는 메모리만 봐서 크기를 알 수 없어서 한 바이트라는 것을 알려줌
  
• adc
  
  adc는 캐리를 포함하는 덧셈 (Carry Flag까지 더하는 것)
  
  CF=0이라면 adc는 add와 같음.
  
  32비트보다 더 큰 비트는 표현x, 계산x
  
  64비트수 두 개 더하는 연산할 때
  
  반으로 쪼개서 첫번째 윗 수는 eax, 아랫 수는 ebx에 따로따로 넣어서
  
  낮은 자리 숫자끼리 더하고 높은 자리 숫자끼리 더하면 됨.
  
  낮은 자리 숫자끼리 더할 때는 add 명령을 쓰면 됨
  
  이때 발생한 carry는 CF에 저장하게 됨.
  
  그러나 높은 자리 두개를 더할 때는 add를 쓰면 안되고 낮은 자리 계산에 올림이 발생할 수도 있어서 CF까지 더해서 즉, adc를 해줘야 함
  
  
  
• xadd
  
  ecx += ebx 그리고 ebx 값은 ecx의 원래 값이 대입됨.
  
  첫번째 operand, 두번째 operand 둘 다 바뀜
  

Subtraction

Subtraction, Decrement and Subtract-with-borrow

• sub
  
  일반적인 뺄셈
  
• dec
  
  operand 1개
  
  dec edi // edi register의 값을 1 감소시키는 역할
• sbb
  
  carry를 포함하는 뺄셈
  

Comparison

표현은 비교연산이지만 실제로 일어나는 동작은 뺄셈과 동일한 동작임.

• The operands are subtracted, but the result is not stored; Changes only the flag bits.
• Often followed with a conditional branch:
  

• cmp
  
  operand 2개
  
  cmp al, 10H // al - 10H 뺄셈 연산을 하되 결과값이 저장되지는 않음.
  
  근데 왜 뻄? 결과값이 변하진 않지만 Status flag 가 바뀜
  
  cmp 다음에는 조건부 분기 명령이 오게 되어있음.
  
• jae 조건 분기 명령
  
• cmpxchg : compare and exchange
  
  operand 가 두개
  

INC and DEC

• INC
  • operand 가 1개 (register)
  • Increment reg value
  • Same to ADD reg, 1
• DEC
  • operand 가 1개 (register)
  • Decrement reg value
  • Same to SUB reg, 1

CMP 명령의 예시

CMP EBX, EAX

이때 뺄셈 연산이 이루어지지만 연산의 결과값이 EBX에 저장되지는 않음.

그러나 status flag 값들이 변해서 cmp 다음에 오는 조건부 분기 명령이 영향을 받음(분기를 하거나 안하거나..)

JL : EBX가 EAX 보다 작으면 SIB로 분기해라

Multiplication and Division

덧셈과 뺄셈 연산에서는 대상 operand가 signed인지, unsigned인지 구분하지 않음.

• mul/div: Unsigned.
• imul/idiv: Signed integer multiplication/division.
• al always holds the multiplicand (or ax or eax).
• Result is placed in ax (or dx and ax or edx or eax).
  
  8비트 곱셈에서는 ax
  
  16비트 곱셈에서는 dx, ax
  
  32비트 곱셈에서는 edx, eax
  

• mul bl
  
  곱하는 수가 8비트 bl 이고 곱해지는 수는 al 레지스터에 있음.
  
  8비트 두수를 곱해서 생긴 16비트 수는 ax에 저장됨.
  

• imul cx, dx, 12H
  
  cx = dx * 12H

• mul ecx
  
  곱하는 수가 ecx에 들어가있고 곱해지는 수는 eax에 있음.
  
  32비트 두수를 곱해서 생긴 64비트 수는 edx와 eax에 저장이 됨.
  
  
  

• C and O bits are cleared if most significant 8 bits of the 16-bit product are zero
  (result of an 8-bit multiplication is an 8-bit result).
  
  8비트 두수 곱셈을 했는데 결과적으로 16비트 수가 나올텐데 16비트 수의 상위 8비트가 0라면 CF, OF 가 clear됨.
  
  즉 8비트 두수 곱셈을 했는데 여전히 8비트 수라면 CF, OF가 clear 됨.
  

• Division by zero and overflow generate errors.
  
  0으로 나눌수 없으니까 operand가 0이면 에러 발생
  
  dibision by zero = exception.
  
  exception: cpu가 명령을 실행하는 도중에 치명적인 오류를 발생한 것.
  
  exception 발생하면 프로그램이 강제 종류됨(프로그램이 죽음).

• Overflow occurs when a small number divides a large dividend.
  
  매우 큰수를 매우 작으로 나뉘게 됐을 때 오버플로우 발생.
  
  몫이든 나머지든 정해진 비트수(자릿수)로 수용이 안될 경우.

• div cl
  
  8비트 나눗셈, 나뉘어지는 수는 16비트임.
  
  16비트 ax를 8비트 cl로 나눠서 몫이 al 에, 나머지가 ah에 저장됨.
  
• idiv cx
  
  16비트 나눗셈, 나뉘어지는 수는 32비트(dx|ax)임.
  
  32비트 dx|ax를 16비트 cx로 나눠서 몫이 ax에, 나머지가 dx에 저장됨.
  

AND, OR, and XOR

Allow bits to be set, cleared and complemented

operand의 일부 비트 값을 조작(set, clear, complement)하는데 사용이 됨.

set: 비트를 1로 만듬

clear: 비트를 0으로 만듬

complement: 비트의 값을 0을 1로, 1을 0으로 바꿈

Commonly used to control I/O devices.

Logic operations always clear the carry and overflow flags.

논리 연산 실행 후 CF, OF는 clear 됨.

AND: 0 AND anything is 0.

1 and 1 일때만 1

Commonly used with a MASK to clear bits



clear하고 싶은 부분은 0으로, 값을 그대로 유지하고 싶은 부분은 1로 해서 and 연산함

주어진 값은 al, 내가 설정한 값(mask)은 bl

and 연산 후 결과값은 al에 저장

이때 mask는 8비트 크기의 위쪽 4비트를 clear시키는 and mask

OR: 1 OR anything is 1.

0 or 0 일떄만 0

Commonly used with a MASK to set bits



8비트 값이 있을 때 아랫쪽 4비트를 set하고 싶을 때

나머지 위쪽 4비트는 값이 그대로 나옴

이 mask는 8비트 크기의 하위 4비트를 set시키는 or mask

XOR: Truth table: 0110.

두비트 값이 같으면 0, 다르면 1나옴

Commonly used with a MASK to complement bits



바x 원래의 비트들의 반대

이 mask는 complement하고 싶은 비트들은 1을 대응시키고 그대로 유지하고 싶은 비트들은 0을 대응

8비트 중에서 아랫쪽 4비트를 complement 시키는 xor mask

TEST

TEST: Operates like the AND but doesn't effect the destination.

Test는 결과값이 저장되지는 않지만 결과에 따른 flag register 값만 변함

Sets the Z flag to the complement of the bit being tested:



Al(8비트)와 4(0000 0100)을 and 시킴 – 0에 해당하는 값은 0이 나오고, 나머지 한비트는 al의 값에 따라 달리짐.

al register의 비트위치 2번에 해당하는 값이 0인지 1인지 test하는 명령

jz – 분기해라 조건 분기 명령 (ZF=1이면 LABEL로 분기해라)

• BT: Test the bit, BTC: Tests and complements...
• NOT (logical one's complement)
  
  operand 1개
  
  1의 보수를 구하는 명령
  
• NEG (arithmetic two's complement - sign of number inverted)
  
  operand 1개
  
  2의 보수를 구하는 명령
  
  
  

Shift

일정한 비트 수만큼 왼쪽 또는 오른쪽으로 값들을 이동을 시킴

종류는 4가지.

Shift: Logical shifts insert 0, arithmetic right shifts insert sign bit.

Shift 대상 오퍼랜드와 shift count 오퍼랜드로 구성; count 오퍼랜드는 최대 5bit만 유의미함 (32자리 이상 shift 하는 것은 의미 없음)

shift 된 비트(사라지는 비트)는 CF로 들어감

SHL과 SAL은 기본적으로 동작이 동일

• unsigned multiplication of the destination operand by powers of 2
  
  3비트 왼쪽으로 shift 하게 되면 2의 3승으로 곱하는 효과가 있다.
• do not work for signed values

SHR

• unsigned division of the destination operand by powers of 2.
  
  2의 n승으로 나눗셈하는 효과가 있다.

SAR

• 빈자리는 원래 값의 sign bit로 채움
  
• signed division of the destination operand by powers of 2.
  

SHL/SAL Instruction Operation 왼쪽으로 shift하는 예시

SHR Instruction Operation 오른쪽으로 논리 shift하는 예시

SAR Instruction Operation 오른쪽으로 산술 shift하는 예시

원래 operand의 최상위 비트 값으로 새로 채워짐.

Double Precision Shift

shld(left) / shrd(right)

• eax를 오른쪽으로 12만큼 shift 해라.
• 왼쪽에 빈 비트들은 ebx에서 가져와서 채워라.
  
• shld dst, src, count
  • operand가 3개
  • dst: reg / mem
  • src : register-only
  • count : CL or 8-bit immediate

SHLD and SHRD Instruction Operations

Rotate

Rotate: Rotates bits from one end to the other or through the carry flag.

한쪽으로 빠져나간 비트들이 반대편 방향의 빈곳으로 채워지는 동작이 이루어짐.

rotate의 종류 4가지.

Commonly used to operate on numbers wider than 32-bits:

32비트보다 더 큰 수에 사용되기도 함.



46비트경우, 16비트 레지스터 세개 dx, bx, ax 에 넣음.

ROL, ROR, RCL, and RCR Instruction Operations

<논리연산의 경우>

왼쪽으로 나간 값이 오른쪽으로 들어오기도 하지만,

왼쪽으로 나간 값이 CF로 들어가기도 함.

5비트 rotate 했을 때 마지막 비트가 CF에 들어감.

<산술연산의 경우>

CF 한비트까지 포함해서 총 33 비트값을 rotate 한다고 생각하면 됨.

Bit/String Scan

Bit Scan Instruction (80386 and up):

• Scan through an operand searching for a 1 bit.
  
  operand에 대해서 1의 값을 가지는 비트위치가 어디인지를 알아내는 명령
• Zero flag is cleared if a 1 bit is found, position of bit is saved in destination register
  
  비트값이 1인 비트가 찾아지면 ZF가 clear됨.
  
  
  
• bsr bl, cl
  
  오른쪽부터 cl을 스캔하면서 비트값이 최초로 1인 위치를 bl에 넣음.
  
  cl에 1없으면 destination값이 바뀌지 않음.
  

String Scan Instructions:

스트링 연산과 관련된 명령

• scasb/w/d compares the al/ax/eax register with a byte block of memory and sets the flags.
• Often used with repe and repne
• cmpsb/w/d compares 2 sections of memory data.