📌 미분과 편미분

김당근·2022년 3월 6일

선형대수

AIFFEL

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벡터 미분과 행령 미분

편미분(partial derivative)은 다변수 함수의 특정 변수를 제외한 나머지 변수를 상수로 간주하여 미분하는 것이다.

미분(derivative) 또는 도함수는 어떤 함수의 정의역 속 각 점에서 함숫값의 변화량과 독립 변숫값의 변화량 비의 극한 혹은 극한들로 치역이 구성되는 새로운 함수다.

이뭔개소리야.gif

이 뭔 개소리야?

미분 : 잘게 쪼갠다 → 순간적인 변화가 몇배인지?

회귀분석 : 평균으로 예측

시계열 분석 : 이전 데이터로 예측

적분 : 총 변화량(미분)을 합한것

변화 예측

대나무 키 : 바로 직전에 자란 키를 알면 미래의 키를 예측 가능

극히 작은 변화와 관계 있는 수학 기호 sigma, ,d

순간의 변화에서 변화를 끄집어 내는걸 d한다 라고 함

스크린샷 2021-12-31 오후 6.35.48.png

d 한다

인테그랄 한다

스크린샷 2021-12-31 오후 6.38.09.png

인테그랄 뒤에는 반드시 순간적인 변화가 나와야 한다

스크린샷 2021-12-31 오후 6.39.05.png

연속적이지 않을때는 d는 델타, 인테그랄은 시그마로 표현함

김당근

화성에 가고픈 AI 개발자 uni 입니다.

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1개의 댓글

최원석

2023년 10월 15일

안녕하세요 글 잘 보고 있어요..!
제가 요즘 많이 고심하는데도 모르겠어서
여쭤보고 싶은 공업수학 문제가 있는데
혹시 답변 해주실 수 있으실까요..?
곤란 하시다면 답변 안 해주셔도 괜찮아요
문제는 이거예요…!

“분리가능 상미분 방정식은 양형태 상미분 방정식의 일부이고, 완전 상미분 방정식은 음형태 상미분 방정식 일부라고 볼 수 있다.
양형태의 상미분 방정식 중 분리가능한 상미분 방정식을 제외하고 남은 상미분 방정식들은 어떤 것들이 있는지 (즉, 분리가능하지 않은 상미분 방정식들), 음형태의 상미분 방정식 중 완전 상미분 방정식을 제외하고 남은 상미분 방정식들은 어떤 것들이 있는지 (즉, 완전하지 않은 상미분 방정식들) 쓰시오.
즉.
양형태의 상미분 방정식의 전체 집합을 W.
음형태의 상미분 방정식의 전체 집합을 U,
분리가능한 상미분 방정식의 전체 집합을 A,
완전 상미분 방정식의 전체 집합을 B
라고 할 때
집합 A^c ᑎ W 과 집합 B^c ᑎ U 에 대해 기술하는 문제이다. 그 집합에 해당하는 미분 방 정식의 예를 몇 개 구하고 그들의 공통된 특징을 기술하는 방법을 써도 좋고, 아니면 이 집 합에 속하는 방정식들의 특징을 바로 기술하여도 좋다.“

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