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우선순위 큐 이용한 다익스트라 알고리즘

이 문제는 한 도시에서 다른 도시까지의 최단거리 문제로 볼 수 있으므로 다익스트라 알고리즘 사용가능 하다.

#우선순위 큐 이용한 다익스트라 알고리즘
import heapq
import sys

input=sys.stdin.readline
INF=int(1e9)

#노드 개수, 간선 개수, 시작 노드 입력받기
n,m,start=map(int,input().split())
#각 노드에 연결되어 있는 노드에 대한 정보 담는 리스트 생성
graph=[[] for i in range(n+1)]
#최단 거리 테이블 무한으로 초기화
distance=[INF]*(n+1)

#모든 간선 정보 입력받기
for _ in range(m):
    x,y,z=map(int,input().split())
    #x에서 y로 가는 비용이 z라는 의미
    graph[x].append((y,z))

def dijkstra(start):
    q=[]
    #시작 노드로 가기 위한 최단경로는 0으로 설정하여 큐에 삽입
    heapq.heappush(q,(0,start))
    distance[start]=0
    # 큐가 비어있지 않을 때까지
    while q:
        #가장 최단 거리가 짧은 노드에 대한 정보를 꺼냄
        dist,now=heapq.heappop(q)
        #현재 노드가 이미 처리된 적이 있는 노드라면 무시
        if distance[now] < dist:
            continue
        #현재 노드와 연결된 다른 인접한 노드들을 확인
        for i in graph[now]:
            cost=dist+i[1]
            #현재 노드를 거쳐서, 다른노드로 이동하는 거리가 더 짧은 경우
            if cost < distance[i[0]]:
                distance[i[0]]=cost
                heapq.heappush(q, (cost,i[0]))
            
    #다익스트라 알고리즘 수행
    dijkstra(start)

    #도달할 수 있는 노드의 개수
    count=0
    #도달할 수 있는 노드 중에서, 가장 멀리 있는 노드와의 최단 거리 
    max_distance=0
    for d in distance:
        #도달 할 수 있는 노드인 경우:
        if d!=INF:
            count+=1
            max_distance=max(max_distance,d)

    #시작노드 제외해야 하므로 count-1 을 출력
    print(count-1, max_distance)