[백준 9020] 기본 수학2 6단계. 골드바흐의 추측

✨ 문제 ✨

1보다 큰 자연수 중에서 1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.

골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다. 예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.

2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.

= 입력 =

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고 짝수 n이 주어진다.

= 출력 =

각 테스트 케이스에 대해서 주어진 n의 골드바흐 파티션을 출력한다. 출력하는 소수는 작은 것부터 먼저 출력하며, 공백으로 구분한다.

= 출력 =

4 ≤ n ≤ 10,000

= 예제 입력 1 =

3
8
10
16

= 예제 출력 1 =

3 5
5 5
5 11

✨ 정답 ✨

// const { json } = require("express/lib/response");
// const fs = require("fs");
// const filePath = process.platform === "linux" ? "/dev/stdin" : "./예제.txt";
// let input = fs.readFileSync(filePath).toString().split("\n");
const input = require('fs').readFileSync('/dev/stdin').toString().trim().split('\n');


const isPrime = (x) => {
    if (x !== 1) {
        for (let i = 2; i <= Math.ceil(Math.sqrt(x)); i++) {
            if (x % i == 0 && x / i !== 1) {
                return true
            }
        }
    }
}

for (let i = 0; i < input.length; i++) {
    let array = [];
    let array2 = [];
    let index;


    if (input[i] % 2 === 0 && isPrime(input[i] / 2) !== true) {
        console.log(input[i] / 2, input[i] / 2)
    } else {
        for (let j = 2; j <= (input[i] / 2); j++) {
            if (isPrime(j) !== true) {
                let other = input[i] - j;
                if (isPrime(other) !== true) {
                    array.push([j, other])
                }
            }

        }
        if (array.length===1){
            console.log(array[0][0], array[0][1])
        }else if (array.length>1){
            console.log(array[array.length-1][0], array[array.length-1][1])
        }
    }

}

💡💡 기억해야 할 점

1. 머릿속으로 문제를 완벽하게 이해하고 풀자
   👉 경우의 수가 여러 개인 경우 답은 배열의 맨 마지막 요소다.