1. 문제
프렌즈대학교 컴퓨터공학과 조교인 제이지는 네오 학과장님의 지시로, 학생들의 인적사항을 정리하는 업무를 담당하게 되었다.
그의 학부 시절 프로그래밍 경험을 되살려, 모든 인적사항을 데이터베이스에 넣기로 하였고, 이를 위해 정리를 하던 중에 후보키(Candidate Key)에 대한 고민이 필요하게 되었다.
후보키에 대한 내용이 잘 기억나지 않던 제이지는, 정확한 내용을 파악하기 위해 데이터베이스 관련 서적을 확인하여 아래와 같은 내용을 확인하였다.
관계 데이터베이스에서 릴레이션(Relation)의 튜플(Tuple)을 유일하게 식별할 수 있는 속성(Attribute) 또는 속성의 집합 중, 다음 두 성질을 만족하는 것을 후보 키(Candidate Key)라고 한다.
-
유일성(uniqueness) : 릴레이션에 있는 모든 튜플에 대해 유일하게 식별되어야 한다.
-
최소성(minimality) : 유일성을 가진 키를 구성하는 속성(Attribute) 중 하나라도 제외하는 경우 유일성이 깨지는 것을 의미한다. 즉, 릴레이션의 모든 튜플을 유일하게 식별하는 데 꼭 필요한 속성들로만 구성되어야 한다.
제이지를 위해, 아래와 같은 학생들의 인적사항이 주어졌을 때, 후보 키의 최대 개수를 구하라.
2. 어떻게 풀어야 하는가?
알고리즘 문제를 많이 풀다 보면, 문제만 보더라도 어떤 알고리즘을 이용해서 풀어야 하는지에 대한 직관이 발휘된다.
그러나 해당 문제는 어떻게 풀어야 하는지 감이 잡히지 않았고, 따라서 가장 근본적인 접근 방법인 Brute-Force를 이용하여 풀고자 하였다.
우선 하나의 Attribute(이하 column)가 후보키가 될 수 있는지 판단한다. 만약 후보키가 될 수 있을 시, 다음 column이 후보키가 될 수 있는지 차례대로 파악하며, 후보키가 될 수 없을 시 다른 column과의 조합으로 후보키가 될 수 있는지 판단한다.
예를 들어, 만약 학번이 후보키가 될 수 없다면, 학번, 이름, 학번, 전공, 학번, 학년, 학번, 이름, 전공 ... 을 계속 탐색한다.
만약 학번이 후보키가 될 수 있다면, 최소성을 만족시키기 위해 학번을 포함하는 후보키 탐색을 중지하고 이름부터 탐색을 진행한다.
3. 코드
[["100","ryan","music","2"],
["200","apeach","math","2"],
["300","tube","computer","3"],
["400","con","computer","4"],
["500","muzi","music","3"],
["600","apeach","music","2"]]우선, 입력값은 tuple(이하 row)를 기준으로 한 2차원 배열로 주어지기 때문에, 편의를 위해 column을 기준으로 한 2차원 배열로 transpose하기로 하였다.
cols = list(map(list, zip(*relation))) # column별 분류
print(cols)
>>>
[['100', '200', '300', '400', '500', '600'],
['ryan', 'apeach', 'tube', 'con', 'muzi', 'apeach'],
['music', 'math', 'computer', 'computer', 'music', 'music'],
['2', '2', '3', '4', '3', '2']]이제 탐색을 진행하기로 한다.
탐색을 할 때에는 다음 두 가지의 방법이 고려된다.
학번확인 ->학번, 이름확인 ->학번, 전공확인 ...학번확인 ->이름확인 ->전공확인 ...
첫 번째 방법은 기준이 되는 column을 정한 후에, 해당 column을 포함하는 모든 경우의 수를 고려하는 방법이다.
그러나, 이는 최소성을 검증하는 데에 어려움이 있다.
만약 학번, 이름, 전공이 후보키로 선정되었을 때, 이름, 전공이 이후에 후보키라고 확인되었다면 앞선 후보키를 삭제하는 작업을 진행해야 하기 때문이다.
따라서 두 번째 방법인 조합의 개수를 하나씩 늘려가는 방법을 채택하기로 한다.
from itertools import combinations
def solution(relation):
cols = list(map(list, zip(*relation)))
col_idx = list(range(len(cols)))
num_rows = len(cols[0])
keys = []
for num_comb in range(1, len(cols)+1): # 몇 개의 column을 조합할 건지
combs = combinations(col_idx, num_comb)
for comb in combs: # comb = (0,1,3)
new_col = set(zip(*[cols[c] for c in comb]))
if len(new_col) == num_rows: # 유일성을 만족한다면
# 최소성 검증
for k in keys:
if set(k).issubset(comb):
break
else:
keys.append(comb)
else: # 유일성을 만족하지 않는다면
continue
answer = len(keys)
return answer