👪텀 프로젝트

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
3 초	256 MB	38593	9620	6276	24.453%

문제
이번 가을학기에 '문제 해결' 강의를 신청한 학생들은 텀 프로젝트를 수행해야 한다. 프로젝트 팀원 수에는 제한이 없다. 심지어 모든 학생들이 동일한 팀의 팀원인 경우와 같이 한 팀만 있을 수도 있다. 프로젝트 팀을 구성하기 위해, 모든 학생들은 프로젝트를 함께하고 싶은 학생을 선택해야 한다. (단, 단 한 명만 선택할 수 있다.) 혼자 하고 싶어하는 학생은 자기 자신을 선택하는 것도 가능하다.

학생들이(s1, s2, ..., sr)이라 할 때, r=1이고 s1이 s1을 선택하는 경우나, s1이 s2를 선택하고, s2가 s3를 선택하고,..., sr-1이 sr을 선택하고, sr이 s1을 선택하는 경우에만 한 팀이 될 수 있다.

예를 들어, 한 반에 7명의 학생이 있다고 하자. 학생들을 1번부터 7번으로 표현할 때, 선택의 결과는 다음과 같다.

1 2 3 4 5 6 7
3 1 3 7 3 4 6

위의 결과를 통해 (3)과 (4, 7, 6)이 팀을 이룰 수 있다. 1, 2, 5는 어느 팀에도 속하지 않는다.

주어진 선택의 결과를 보고 어느 프로젝트 팀에도 속하지 않는 학생들의 수를 계산하는 프로그램을 작성하라.

입력
첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 학생의 수가 정수 n (2 ≤ n ≤ 100,000)으로 주어진다. 각 테스트 케이스의 둘째 줄에는 선택된 학생들의 번호가 주어진다. (모든 학생들은 1부터 n까지 번호가 부여된다.)

출력
각 테스트 케이스마다 한 줄에 출력하고, 각 줄에는 프로젝트 팀에 속하지 못한 학생들의 수를 나타내면 된다.

예제 입력 1
2
7
3 1 3 7 3 4 6
8
1 2 3 4 5 6 7 8

예제 출력 1
3
0

---

int n; // n ~ 100,000
int team[100001];
int visited[100001];
int done[100001];
int cnt;

n : 학생 수
team 배열 : 학생들이 각각 매칭되기 원하는 학생 index를 저장
visited 배열 : 노드 방문 여부를 판단하기 위함
done : 팀 배정 완료 여부 파악
cnt : 팀 배정이 완료된 학생 수

---

int main()
{
	... 중략 ...
    
    		cnt = 0;
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			if (!visited[j]) dfs(j);
		}
		cout << n - cnt << endl;
        
    ... 중략 ...
}

1 부터 n 까지 순회하며, 아직 방문처리가 되지 않은 학생이라면 dfs(int k) 로 방문한다.

---

void dfs(int k)
{
	visited[k] = 1;
	int next = team[k];
	if (visited[next] == 0) dfs(next);
	else if (done[next] == 0)
	{
		for (int i = next; i != k; i = team[i])
			cnt++;
		cnt++;
	}
	done[k] = true;
}

dfs(int k) :
(1) visited[k] 방문처리
(2) next (다음에 방문할 학생) = teamk 만약 next 학생의 방문처리가 안되어있다면
(3-1) dfs(next) 로 방문
(4) next 학생이 방문처리가 되어있는데, 팀 배정이 완료되지는 않은 경우라면, 사이클 진행 중인 것.
(4-1) for 문을 활용하여 사이클 내 학생 수 계산
(5) 팀 배정 완료 처리

전체 코드

/*
BOJ : https://www.acmicpc.net/problem/9466
backtracking 텀 프로젝트
Versatile0010
*/
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n; // n ~ 100,000
int team[100001];
int visited[100001];
int done[100001];
int cnt;


void dfs(int k)
{
	visited[k] = 1;
	int next = team[k];
	if (visited[next] == 0) dfs(next);
	else if (done[next] == 0)
	{
		for (int i = next; i != k; i = team[i])
			cnt++;
		cnt++;
	}
	done[k] = true;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);

	int testcase;
	cin >> testcase;
	while (testcase--)
	{
		cin >> n; //학생의 수
		fill(visited, visited + 100001, 0);
		fill(done, done + 100001, 0);
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			cin >> team[i];
		cnt = 0;
		for (int j = 1; j <= n; j++)
		{
			if (!visited[j]) dfs(j);
		}
		cout << n - cnt << endl;
	
	}
	return 0;
}