python 가설검정 정리

한상우·2024년 9월 15일

기초 통계학

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scipy.stats에서 사용 가능한 모든 가설검정 함수들을 정리해 보았다.

가설검정	데이터 유형	검정 대상	주요 가정	표본/범주 개수	독립성 여부	양측/단측 가능여부	특징	사용 예시
chi2_contingency	이산형	독립성	분할표	다수	-	양측	범주별 최소 5개의 샘플	범주 간의 독립성 검정
fisher_exact	이산형	독립성	2x2 분할표	둘	-	양측/단측	귀무가설을 쉽게 기각하지 않음(보수적)	두 범주형 변수의 독립성 검정
barnard_exact	이산형	독립성	2x2 분할표	둘	-	양측/단측	높은 검정력, 계산량 많음	두 범주형 변수의 독립성 검정
boschloo_exact	이산형	독립성	2x2 분할표	둘	-	양측/단측	높은 검정력, 클라스 불균형에 강건	두 범주형 변수의 독립성 검정
ansari	연속형	분산도	비모수, 대칭성	둘	독립	양측/단측	규모(분산, 범위) 비교	두 그룹 간 규모 차이(일관성) 비교
bws_test	연속형	분포	비모수	둘	독립	양측	기술통계량 비교	두 독립 표본 간의 분포 차이 검정
bartlett	연속형	분산	정규성	다수	독립	양측	이상치에 민감	등분산성 확인
levene	연속형	분산	비모수	다수	독립	양측	이상치에 덜 민감	등분산성 확인
fligner	연속형	분산	비모수	둘 이상	독립	양측	이상치에 강건(robust)	이상치가 많은 경우 등분산성 확인
jarque_bera	연속형	정규성	n > 2000, 카이제곱 분포	하나	독립	양측	왜도(skewness)와 첨도(kurtosis)를 평가	정규성 검정
shapiro	연속형	정규성	n < 5000	하나	-	양측	순위화된 데이터와 기대 순위 간의 상관관계	정규성 검정
normaltest	연속형	정규성	대칭 분포	하나	-	양측	왜도(skewness)와 첨도(kurtosis)를 평가	정규성 검정
anderson	연속형	분포	정규/지수/로지스틱/균등/ Gumbel	하나	-	양측	표본 CDF와 가정된 분포의 CDF를 비교	특정 분포를 따르나 확인
kstest	연속형	분포	비모수	하나/둘	독립	양측/단측	CDF를 비교	특정 분포를 따르는지, 두 개의 독립적인 표본의 분포가 동일한지 확인
cramervonmises	연속형	분포	독립성	하나/둘	독립	양측	kstest보다 분포의 전체적인 차이에 더 민감	특정 분포를 따르는지, 두 개의 독립적인 표본의 분포가 동일한지 확인
anderson_ksamp	연속형	분포	비모수	다수	독립	양측	k-표본 적합도 검정	여러 샘플(두 개 이상)이 동일한 분포를 따르는지 확인
ttest_1samp	연속형	평균	정규성	하나	독립	양측/단측	극단값에 민감	특정 집단의 평균이 특정 값과 다른지 검사
ttest_ind	연속형	평균	정규성, 등분산성	둘	독립	양측/단측	극단값에 민감, 등분산 위반 시 Welch 사용 가능	남녀 간 평균 키 비교
ttest_ind_from_stats	연속형	평균	정규성, 등분산성	둘	독립	양측/단측	기술 통계량을 사용하여 ttest_ind 수행	기술 통계량(평균, 표준편차, 관측치 수)만 주어진 경우
ttest_rel	연속형	평균	정규성	둘	종속	양측/단측	종속 표본 간 비교	같은 그룹에서 전후 차이 비교
f_oneway	연속형	평균	정규성, 등분산성	다수	독립	양측	다중 그룹 간 평균 비교	여러 그룹 간 평균 비교
dunnett	연속형	평균	정규성, 등분산성	다수	독립	양측	one-way ANOVA 사후검정	대조군 대비 각 그룹의 평균 비교
tukey_hsd	연속형	평균	정규성, 등분산성	다수	독립	양측	one-way ANOVA 사후검정	모든 가능한 그룹 쌍에 대해 평균 비교
poisson_means_test	이산형	평균	포아송 분포	둘	독립	양측/단측	샘플 사이즈에 강건	두 집단의 사건 발생률 비교
mannwhitneyu	순위형	중앙값	비모수	둘	독립	양측/단측	극단값에 덜 민감	두 그룹 간 중앙값 비교
wilcoxon	순위형	중앙값	비모수	둘	종속	양측/단측	대응 표본 순위 비교	대응 표본의 순위 비교 (전후 비교)
kruskal	순위형	중앙값	비모수	다수	독립	양측	one-way ANOVA의 대안, 사후 검정(Dunn's test) 필요	그룹 간의 순위를 비교하여 순위 합이 통계적으로 유의미한 차이가 있는지를 평가
median_test	순위형	중앙값	비모수	다수	독립	양측	mannwhitneyu를 통한 사후 검정 가능	세 가지 조건에서 중앙값 비교
quantile_test	연속형	분위수	비모수	하나	독립	양측	분위수에 대한 신뢰구간 제공	데이터의 특정 분위수를 검정하고 신뢰구간 계산
binomtest	이산형	비율	이항분포	하나	독립	양측	작은 표본 크기에서 유리	동전의 앞뒷면 비율이 50%인지 검정
chisquare	이산형	분포	카이제곱분포	다수	독립	양측	범주별 최소 13개의 샘플	기대값과 관측 빈도 비교
monte_carlo_test	연속형	설정 가능	비모수, 복잡한 분포	하나	-	양측/단측	실제 관측값과 무작위 생성된 표본통계량의 분포를 비교하여 p-값을 추정	표준 가설 검정에서 사용하기 어려운 복잡한 분포나 비표준적 통계량
permutation_test	연속형	설정 가능	비모수	둘	-	양측/단측	두 그룹의 데이터가 동일한 분포를 따른다고 가정하고, 두 그룹의 데이터를 무작위로 섞어 가능한 모든 순열을 생성	두 표본이 같은 모집단에서 추출되었는지 확인

연속형 데이터에 대한 독립성 검정은 상관계수(피어슨, 스피어만), 켄달의 타우, 상호 정보량, 퍼뮤테이션 검정을 통해 진행할 수 있다.
많은 통계 소프트웨어와 라이브러리가 t-검정을 기본으로 제공하고 있다. 이는 t-검정이 z-검정보다 실용적이고, 유연하기 때문이다.
- 모집단의 분산을 몰라도 사용 가능
- 작은 표본에도 사용 가능
- 이상치에 대해 덜 민감함
- 독립 표본, 대응 표본, 그리고 다중 그룹 간 비교(ANOVA의 확장)에서 모두 사용될 수 있어, 다양한 데이터 분석 상황에서 유연하게 적용가능
scipy.stats 모듈은 기초 통계와 일반적인 가설 검정에는 충분히 유용하지만, 특수 목적이나 복잡한 분석 요구를 다룰 때는 추가적인 도구와 검정 방법들이 필요할 수 있다.

한상우

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