[JAVA] 백준 (골드3) 2252번 줄 세우기

링크

https://www.acmicpc.net/problem/2252

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문제 설명

정답률 57.109%
N명의 학생들을 키 순서대로 줄을 세우려고 한다. 각 학생의 키를 직접 재서 정렬하면 간단하겠지만, 마땅한 방법이 없어서 두 학생의 키를 비교하는 방법을 사용하기로 하였다. 그나마도 모든 학생들을 다 비교해 본 것이 아니고, 일부 학생들의 키만을 비교해 보았다.

일부 학생들의 키를 비교한 결과가 주어졌을 때, 줄을 세우는 프로그램을 작성하시오.

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입력 예제

• 첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 32,000), M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다.
• M은 키를 비교한 회수이다.
• 다음 M개의 줄에는 키를 비교한 두 학생의 번호 A, B가 주어진다.
• 이는 학생 A가 학생 B의 앞에 서야 한다는 의미이다.
• 학생들의 번호는 1번부터 N번이다.

3 2
1 3
2 3

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출력 예제

• 첫째 줄에 학생들을 앞에서부터 줄을 세운 결과를 출력한다.
• 답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력한다.

1 2 3

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풀이

학생들을 노드로 생각하고 키 순서 비교 정보로 간선을 만든다고 생각했을 때 노드의 순서를 도출하는 문제이다. 답이 여러 가지인 경우에는 아무거나 출력해도 된다는 전제는 위상 정렬의 결괏값이 항상 유일하지 않다는 것을 의미한다.

우선 위상 정렬(Topological Sorting)은 사이클이 없는 방향 그래프에서 노드 순서를 찾는 알고리즘이다. 시간 복잡도는 $O(V+E)$이다. 그리고 진입 차수(In-Degree)는 자기 자신을 가리키는 간선의 개수이다. 예제의 경우 진입 차수 배열은 다음과 같다.

//3번 노드를 가리키는 간선은 2개
inDegree = {0, 0, 0, 2}

위상 정렬의 수행 과정은 다음과 같다.

1. 진입 차수가 0인 노드를 큐에 저장
2. 뽑아낸 노드의 인접 노드의 진입 차수--
3. 진입 차수가 0이 되면 큐에 추가
4. 큐가 빌 때까지 반복

//진입 차수가 0인 노드부터 탐색하기 위해 큐에 저장
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
for (int i = 1; i <= N; i++) {
    if (inDegree[i] == 0) {
        queue.add(i);
    }
}

while (!queue.isEmpty()) {
    Integer curNode = queue.poll();
    //인접 노드를 탐색하면서 진입 차수--
    for (Integer adjNode : adjList.get(curNode)) {
        inDegree[adjNode]--;
        //진입 차수가 0이 되면 큐에 추가
        if (inDegree[adjNode] == 0) {
            queue.add(adjNode);
        }
    }
}

코드

//백준
public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        System.setIn(new FileInputStream("src/input.txt"));
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());  //학생 수
        int M = Integer.parseInt(st.nextToken());  //키를 비교한 횟수
        List<List<Integer>> adjList = new ArrayList<>();
        int[] inDegree = new int[N + 1];  //진입 차수 배열

        for (int i = 0; i <= N; i++) {
            adjList.add(new ArrayList<>());
        }

        for (int i = 0; i < M; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int A = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int B = Integer.parseInt(st.nextToken());

            adjList.get(A).add(B);
            inDegree[B]++;
        }

        //진입 차수가 0인 노드부터 탐색하기 위해 큐에 저장
        Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            if (inDegree[i] == 0) {
                queue.add(i);
            }
        }

        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        while (!queue.isEmpty()) {
            Integer curNode = queue.poll();
            sb.append(curNode).append(" ");
            //인접 노드를 탐색하면서 진입 차수--
            for (Integer adjNode : adjList.get(curNode)) {
                inDegree[adjNode]--;
                //진입 차수가 0이 되면 큐에 추가
                if (inDegree[adjNode] == 0) {
                    queue.add(adjNode);
                }
            }
        }

        System.out.println(sb);
    }
}