[JAVA] 백준 (골드4) 1744번 수 묶기

링크

https://www.acmicpc.net/problem/1744

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문제 설명

정답률 33.191%
길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에 상관없이 묶을 수 있다. 하지만, 같은 위치에 있는 수(자기 자신)를 묶는 것은 불가능하다. 그리고 어떤 수를 묶게 되면, 수열의 합을 구할 때 묶은 수는 서로 곱한 후에 더한다.

예를 들면, 어떤 수열이 {0, 1, 2, 4, 3, 5}일 때, 그냥 이 수열의 합을 구하면 0+1+2+4+3+5 = 15이다. 하지만, 2와 3을 묶고, 4와 5를 묶게 되면, 0+1+(23)+(45) = 27이 되어 최대가 된다.

수열의 모든 수는 단 한번만 묶거나, 아니면 묶지 않아야한다.

수열이 주어졌을 때, 수열의 각 수를 적절히 묶었을 때, 그 합이 최대가 되게 하는 프로그램을 작성하시오.

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입력 예제

• 첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다.
• N은 50보다 작은 자연수이다.
• 둘째 줄부터 N개의 줄에 수열의 각 수가 주어진다.
• 수열의 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

4
-1
2
1
3

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출력 예제

• 수를 합이 최대가 나오게 묶었을 때 합을 출력한다. 정답은 항상 $2^31$보다 작다.

6

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풀이

3, 2, 1, 0, -1, -2 ,-3란 수열을 예로 들어 보면 문제의 조건에 맞게 최댓값이 되려면 (3 2) + 1 + (0 (-1)) + (-2 * (-3)) 이 되어야 한다. 여기서 두 수를 곱하는 경우는 다음과 같이 구분된다.

• 1보다 큰 수
• 1
• 0
• 음수

1은 곱하는 데 쓰이면 오히려 합이 작아지므로 제외하고 음수와 음수의 곱은 곱하되 음수가 하나인데 0이 있으면 음수와 0을 곱해서 0을 만든다.

1보다 큰 수와 음수는 우선순위 큐로 생성하는데 1보다 큰 수는 큰 수부터 곱해야 하므로 내림차순으로 정렬한다.

PriorityQueue<Integer> positive = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o2 - o1);
PriorityQueue<Integer> negative = new PriorityQueue<>();

양수는 2개가 있으면 두 수를 곱해서 더하고, 1개가 남으면 그냥 더하면 된다. 음수는 2개를 곱하는 것은 같으나 1개가 남았을 때 0이 존재하면 0을 더하고 존재하지 않을 시 음수를 그대로 더하면 된다.

코드

//백준
public class Main {

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        System.setIn(new FileInputStream("src/input.txt"));
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        int N = Integer.parseInt(br.readLine());  //수열의 크기
        int[] seq = new int[N];  //수열
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            seq[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
        }

        int sum = 0;
        int one = 0;  //1의 개수
        int zero = 0;  //0의 개수
        PriorityQueue<Integer> positive = new PriorityQueue<>((o1, o2) -> o2 - o1);
        PriorityQueue<Integer> negative = new PriorityQueue<>();
        for (int num : seq) {
            if (num > 1) {
                positive.add(num);
            } else if (num == 1) {
                one++;
            } else if (num == 0) {
                zero++;
            } else {
                negative.add(num);
            }
        }
        //positive가 빌 때까지 반복
        while (!positive.isEmpty()) {
            //원소가 2개 이상일 경우
            if (positive.size() > 1) {
                int a = positive.poll();
                int b = positive.poll();
                sum += a * b;
            } else {
                sum += positive.poll();
            }
        }
        //negative가 빌 때까지 반복
        while (!negative.isEmpty()) {
            //원소가 2개 이상일 경우
            if (negative.size() > 1) {
                int a = negative.poll();
                int b = negative.poll();
                sum += a * b;
            } else if (negative.size() == 1) {
                //수열에 0이 존재하면 0을 곱해서 더함
                if (zero > 0) {
                    sum += negative.poll() * 0;
                } else {
                    sum += negative.poll();
                }
            }
        }
        //sum에 1의 개수만큼 더한다.
        System.out.println(sum + one);
    }
}