링크
https://www.acmicpc.net/problem/2343
문제 설명
정답률 32.331%
강토는 자신의 기타 강의 동영상을 블루레이로 만들어 판매하려고 한다. 블루레이에는 총 N개의 강의가 들어가는데, 블루레이를 녹화할 때, 강의의 순서가 바뀌면 안 된다. 순서가 뒤바뀌는 경우에는 강의의 흐름이 끊겨, 학생들이 대혼란에 빠질 수 있기 때문이다. 즉, i번 강의와 j번 강의를 같은 블루레이에 녹화하려면 i와 j 사이의 모든 강의도 같은 블루레이에 녹화해야 한다.
강토는 이 블루레이가 얼마나 팔릴지 아직 알 수 없기 때문에, 블루레이의 개수를 가급적 줄이려고 한다. 오랜 고민 끝에 강토는 M개의 블루레이에 모든 기타 강의 동영상을 녹화하기로 했다. 이때, 블루레이의 크기(녹화 가능한 길이)를 최소로 하려고 한다. 단, M개의 블루레이는 모두 같은 크기이어야 한다.
강토의 각 강의의 길이가 분 단위(자연수)로 주어진다. 이때, 가능한 블루레이의 크기 중 최소를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력 예제
- 첫째 줄에 강의의 수 N (1 ≤ N ≤ 100,000)과 M (1 ≤ M ≤ N)이 주어진다.
- 다음 줄에는 강토의 기타 강의의 길이가 강의 순서대로 분 단위로(자연수)로 주어진다.
- 각 강의의 길이는 10,000분을 넘지 않는다.
9 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9
출력 예제
- 첫째 줄에 가능한 블루레이 크기중 최소를 출력한다.
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풀이
블루레이의 크기가 모두 같고 녹화 순서가 바뀌지 않아야 한다는 조건에서 이진 탐색 문제임을 알 수 있다. 강의를 차례대로 저장하다 보면 지정한 블루레이 크기로 모든 강의를 저장할 수 있는지 판단할 수 있다.
블루레이 크기의 범위는 강의의 최댓값과 총합 사이가 된다. 그러므로 시작 인덱스는 강의의 최댓값, 종료 인덱스는 강의의 총합이 된다.
시작 인덱스가 종료 인덱스보다 커질 때까지 반복하면서 중앙값을 갱신시키며 탐색한다. 강의를 차례대로 저장하면서 중앙값보다 커질 때를 기준으로 카운트한다.
for (int i = 0; i < N; i++) {
sum += lessons[i];
//sum이 중앙값보다 커질 경우 카운트
if (sum > mid) {
count++;
sum = lessons[i]; //sum 초기화
}
}카운트가 주어진 블루레이의 수보다 크면 즉, 중앙값 크기로 모든 강의를 저장할 수 없으면, 타겟이 중앙값보다 크다는 뜻이며 시작 인덱스를 갱신한다.
//중앙값으로 모든 강의 저장 불가
if (count > M) {
start = mid + 1;
}반대로 카운트가 주어진 블루레이의 수와 같거나 작으면 즉, 중앙값 크기로 모든 강의를 저장할 수 있으면, 타겟이 중앙값보다 작다는 뜻이며 종료 인덱스를 갱신한다.
//중앙값으로 모든 강의 저장 가능
if (count <= M) {
end = mid - 1;
}예제를 기준으로 풀이 과정을 보면 다음과 같다.
코드
//백준
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
System.setIn(new FileInputStream("src/input.txt"));
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
int N = Integer.parseInt(st.nextToken()); //강의 수
int M = Integer.parseInt(st.nextToken()); //블루레이 수
int[] lessons = new int[N];
int max = 0;
int total = 0;
st = new StringTokenizer(br.readLine());
for (int i = 0; i < N; i++) {
lessons[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
if (max < lessons[i]) {
max = lessons[i];
}
total += lessons[i];
}
int start = max; //강의의 최댓값을 시작 인덱스로 저장
int end = total; //강의의 총합을 종료 인덱스로 저장
while (start <= end) {
int mid = (start + end) / 2;
int sum = 0; //강의 누적 합
int count = 0; //블루레이 카운트
for (int i = 0; i < N; i++) {
sum += lessons[i];
//sum이 중앙값보다 커질 경우 카운트
if (sum > mid) {
count++;
sum = lessons[i]; //sum 초기화
}
}
//마지막 블루레이 카운트
if (sum != 0) {
count++;
}
//중앙값으로 모든 강의 저장 불가
if (count > M) {
start = mid + 1;
}
//중앙값으로 모든 강의 저장 가능
if (count <= M) {
end = mid - 1;
}
}
System.out.println(start);
}
}