문제 설명

가로 길이가 Wcm, 세로 길이가 Hcm인 직사각형 종이가 있습니다. 종이에는 가로, 세로 방향과 평행하게 격자 형태로 선이 그어져 있으며, 모든 격자칸은 1cm x 1cm 크기입니다. 이 종이를 격자 선을 따라 1cm × 1cm의 정사각형으로 잘라 사용할 예정이었는데, 누군가가 이 종이를 대각선 꼭지점 2개를 잇는 방향으로 잘라 놓았습니다. 그러므로 현재 직사각형 종이는 크기가 같은 직각삼각형 2개로 나누어진 상태입니다. 새로운 종이를 구할 수 없는 상태이기 때문에, 이 종이에서 원래 종이의 가로, 세로 방향과 평행하게 1cm × 1cm로 잘라 사용할 수 있는 만큼만 사용하기로 하였습니다.
가로의 길이 W와 세로의 길이 H가 주어질 때, 사용할 수 있는 정사각형의 개수를 구하는 solution 함수를 완성해 주세요.

제한사항

• W, H : 1억 이하의 자연수

입출력 예

W	H	result
8	12	80

입출력 예 설명

가로가 8, 세로가 12인 직사각형을 대각선 방향으로 자르면 총 16개 정사각형을 사용할 수 없게 됩니다. 원래 직사각형에서는 96개의 정사각형을 만들 수 있었으므로, 96 - 16 = 80 을 반환합니다.

풀이

규칙을 찾으면 쉽고 못찾으면 어렵다
반으로 자를때 사용 못하게 되는 사각형 수는
8 X 12 -> 16
4 X 5 -> 8
3 X 4 -> 6
2 X 4 -> 4
5 X 8 -> 12
4 X 4 -> 4
그림 그려가며 규칙을 찾을려고 안간힘을 썼지만 실패..
근데 알고보니 매우 간단쓰
힌트는 최대공약수였다.
w + h 에서 최대공약수를 빼주면 못사용하는 사각형 수가 나온다;;

def solution(w, h):
    answer = w*h - (w+h-gcd(w,h))
    return answer

def gcd(x, y):
    r = x % y
    if r == 0:
        return y
    return gcd(y, r)

흐... 뭔가 억울하다