https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/43238

문제 설명

n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.

처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.

모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.

입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
• 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
• 심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.

풀이

처음에 이게 왜 이분탐색인지 몰랐고 감이 안 잡혔다.
이 문제는 시간의 최적값을 이분탐색으로 찾는 문제이다.
시간이 가장 오래 걸리는건 가장 늦게 일을 보는 심사관한테 n명이 보는 경우이다
-> max(times) * n
최소시간은 1초로 설정한다.
최소와 최고 시간을 각각 left, right라 하고 중간을 mid라고 한 뒤 적절한 mid값을 찾아 나간다
mid는 추정시간 즉, 전체 시간이므로
심사관 한명당 볼수있는 사람 수는 mid/(각 심사관이 걸리는 시간)이 된다
따라서 각각을 모두 더해주면 총 볼 수 있는 사람 수(people이라 하자)가 되는데
people이 주어진 n 보다 작으면 시간을 더 늘려야하고
n 보다 크면 조건은 만족하지만 시간을 줄여가면서 최솟값을 찾아야한다.

def solution(n, times):
    Min = 1
    Max = max(times)*n
    left, right = Min, Max
    answer = right

    while right >= left:
        people = 0  # 심사관이 심사본 사람 수
        mid = (left + right) // 2
        for t in times:
            # 전체시간(mid) 에서 각 심사관이 본 시간을 나누면 각 심사관이 볼 수 있는 사람수가 되므로 이걸 모두 더해줌
            people += (mid//t)

        if people >= n:  # 주어진 n이 심사 볼 수 있는 사람 수가 보다 적거나 같으면 시간을 줄여야 하므로 right를 mid-1로 해서 시간을 줄이는 쪽으로 범위를 좁힌다
            if answer >= mid:  # n이 people 보다 작은 answer중 최솟값을 찾는다
                answer = mid
            right = mid - 1
        else: # 심사 볼 수  있는 사람이 n보다 적으면 성립이 안되므로 시간을 늘리는 쪽으로 범위를 좁힌다
            left = mid + 1
    return answer