인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.
연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.
일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.
예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.
2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.
2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.
2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.
연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)
둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.
빈 칸의 개수는 3개 이상이다.
첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;
int y,x,minV=1000000;
int dy[] = {-1, 1, 0, 0};
int dx[] = {0, 0, -1, 1};
int finderV(vector<vector<int>>& v, vector<vector<bool>> c)
{
int ret=0;
queue<pair<int,int>> q;
for(int i=0; i<y; i++)
{
for(int j=0; j<x; j++)
{
if(v[i][j]==1 || v[i][j]==2) c[i][j]=true;
if(v[i][j]==2)
{
q.push({i,j});
ret++;
}
}
}
while(!q.empty())
{
int posy = q.front().first;
int posx = q.front().second;
q.pop();
for(int i = 0; i < 4; i++)
{
if(posy+dy[i]<y && posx+dx[i]<x && posy+dy[i]>=0 && posx+dx[i]>=0)
{
if(!c[posy+dy[i]][posx+dx[i]])
{
c[posy+dy[i]][posx+dx[i]]=true;
q.push({posy+dy[i],posx+dx[i]});
ret++;
}
}
}
}
return ret;
}
void makewall(int posy, int posx, int n, vector<vector<int>>& v, vector<vector<bool>>& c)
{
if(n==3)
{
minV = min(minV, finderV(v,c));
return;
}
for(int i=posy; i<y; i++)
{
for(int j=posx; j<x; j++)
{
if(!c[i][j])
{
c[i][j]=true;
makewall(i,j,n+1, v, c);
c[i][j]=false;
}
}
posx=0;
}
return;
}
int main()
{
int wallcnt=0;
cin >> y >> x;
vector<vector<int>> v(y,vector<int> (x,0));
vector<vector<bool>> check(y,vector<bool> (x,false));
for(int i=0; i<y; i++)
{
for(int j=0; j<x; j++)
{
cin >> v[i][j];
if(v[i][j]==1 || v[i][j]==2) check[i][j]=true;
if(v[i][j]==1) wallcnt++;
}
}
makewall(0,0,0,v,check);
cout << x*y-wallcnt-3-minV;
return 0;
}
이 문제는 두 가지를 동시에 해결하는 문제이다.
이 두가지를 동시에 해야한다.
되게 복잡한 문제같지만 차례로 해결하면 되기 때문에 어렵지는 않았으나
makewall
함수 안에 벽을 만드는 반복문 안에서 문제가 생겼다.
첫번째 반복문에서 빠져나올 때 posx=0
를 해를 해주지 않으면 posx
는 항상 오른쪽 끝 배열만 가르키게 되어 완전탐색을 불가능하게 한다.
이 부분에서 많이 헤맸고 결국 도움을 요청해 해결하였다.