기사단원의 무기
숫자나라 기사단의 각 기사에게는 1번부터 number까지 번호가 지정되어 있습니다. 기사들은 무기점에서 무기를 구매하려고 합니다.
각 기사는 자신의 기사 번호의 약수 개수에 해당하는 공격력을 가진 무기를 구매하려 합니다. 단, 이웃나라와의 협약에 의해 공격력의 제한수치를 정하고, 제한수치보다 큰 공격력을 가진 무기를 구매해야 하는 기사는 협약기관에서 정한 공격력을 가지는 무기를 구매해야 합니다.
예를 들어, 15번으로 지정된 기사단원은 15의 약수가 1, 3, 5, 15로 4개 이므로, 공격력이 4인 무기를 구매합니다. 만약, 이웃나라와의 협약으로 정해진 공격력의 제한수치가 3이고 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력이 2라면, 15번으로 지정된 기사단원은 무기점에서 공격력이 2인 무기를 구매합니다. 무기를 만들 때, 무기의 공격력 1당 1kg의 철이 필요합니다. 그래서 무기점에서 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 미리 계산하려 합니다.
기사단원의 수를 나타내는 정수 number와 이웃나라와 협약으로 정해진 공격력의 제한수치를 나타내는 정수 limit와 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력을 나타내는 정수 power가 주어졌을 때, 무기점의 주인이 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 return 하는 solution 함수를 완성하시오.
입출력 예
오답 풀이
function solution(number, limit, power) {
var answer = 0;
for (i = 1; i <= number; i++) {
let count = 0;
for (j = 1; j <= i; j++) {
if (i % j == 0) {
count += 1;
}
}
if (count > limit) {
count = power;
}
answer += count
}
return answer;
}풀이 방향성
- 먼저 첫 번째 반복문에서는 기사들의 수(number)만큼 1부터 number까지 반복시킨다.
- count는 i의 약수의 갯수를 카운트 하기 위한 변수이다.
- 중첩된 반복문으로 j를 i의 값을 넘지 않는 조건하에 1씩 늘려가며 나눴을 때 남은 수가 0인지 확인하여 약수인지 구분한다.
약수라면 count를 1씩 늘린다.
- 문제의 조건인 약수의 수(count)가 한계(limit)를 넘는 경우 count를 power로 변경한다.
이렇게 파악한 count를 answer에 더하고 이를 반복하여 최종 값을 구한다.
에러
수식에 문제는 없으나 시간 초과 에러가 발생했다.
중첩된 반복문이다 보니 number가 큰 숫자로 주어질 경우 두 번째 반복문의 반복 횟수가 상당히 늘어나 효율적이지 못하게 된 것이 원인이다.
수정한 답
function solution(number, limit, power) {
var answer = 0;
for (i = 1; i <= number; i++) {
let count = 0;
for (j = 1; j <= Math.sqrt(i); j++) {
if (i % j == 0) {
if (i/j === j) {
count += 1;
}
else {
count += 2;
}
}
}
if (count > limit) {
count = power;
}
answer += count
}
return answer;
}수정 과정
- 중첩된 반복문을 피할 수는 없었다. 두 번째 반복문의 반복 횟수를 목표로 했다.
- 먼저 두번째 반복문의 조건을 for (j = 1; j <= i/2; j++) 로 바꿔보았다.
약수를 구할 때 2로 나눈 수보다 큰 약수는 자기 자신밖에 없기 때문에 최종적으로 count를 1만 올려주면 반복문이 도는 횟수를 반이나 줄일 수 있다.
하지만 그럼에도 시간 초과가 발생했다...
- 이후 해결법을 고민하다 제곱근을 반환하는 Math.sqrt() 메서드를 사용하기로 했다.
for (j = 1; j <= Math.sqrt(i); j++)
먼저 첫 번째 조건문(i % j == 0) 을 통해 약수인지 확인하고
두 번째 조건문(i/j === j) 으로 j가 제곱근인지 확인한다.
제곱근인 경우 count를 1만 더하고 제곱근이 아닌 경우는(else) 2를 더하도록 했다.
예를들어 64의 경우 약수는 [1,2,4,8,16,32,64] 인데 제곱근인 8 보다 작은 약수들을 64와 나눠보면 제곱근보다 큰 수가 나오는 것을 알 수 있다.
- 다음과 같은 방법으로 2로 나눈것 보다 더 반복문이 도는것을 줄일 수 있었고 시간 초과 문제는 해결되었다.
