확률질량함수 vs 확률밀도함수

• 확률질량함수(pmf) ~ 이산형
• 확률밀도함수(pdf) ~ 연속형

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표준편차, 표준오차, 표본오차

• 표준편차(Standard Deviation)

  주어진 자료의 퍼진 정도, $\sqrt{분산}$

• 표본표준편차

  표본의 표준편차($s$), 표본자료의 퍼진 정도 , $\sqrt{표본분산(s^2)}$

• 표준오차(Standard Error, s.e.)

  표본평균의 표준편차, 표본평균의 퍼진 정도, $\sqrt{표본평균(\bar X)의 \:분산}$
  
  $\sqrt{Var(\bar X)}$ = $\sqrt{Var(\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^nX_i)}$ = $\sqrt{\frac{1}{n^2}\cdot n \cdot Var(X_i)}$ =$\sqrt{\frac{1}{n}\cdot s^2} = \frac{s}{\sqrt{n}}$

• (확률)표본오차(random sampling error) = 오차한계
  표본으로부터의 모수 추정치와 실제값의 차이/최대 허용된 오차/오차범위
  임계값*표준오차로 계산되며 유의수준 혹은 신뢰수준이 정해진다면 표본오차로부터 적절한 표본크기의 값을 찾을 수도 있다.

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편차, 오차, 잔차

• 편차(Deviation) : 관측치와 평균의 차이
• 오차(Error) : 추정값과 실제값의 차이 in 모집단의 모형
• 잔차(Residual) : 추정값과 실제값의 차이 in 표본의 모형

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가설검정 용어

• p-value

  유의확률, 영가설을 기각할 수 있는 유의 수준의 최소값(?) ~> 귀무가설 하에서 구한 검정통계량의 값보다 더 극단값이 나올 확률 정도로 이해했다.

• 유의수준($\alpha$)

  1종 오류를 범할 확률로 P(reject H$_0$|H$_0$ is true) ~> 영가설 맞는데 틀리다 할 확률

• 신뢰수준(1-$\alpha$)

  영가설 맞는데 맞다 할 확률 정도

• 기각역

  $H_0$ true 전제 하에 구한 검정통계량의 분포에서 계산된 검정통계량이 속할 확률이 유의수준 $\alpha$인 영역
  위치는 대립가설의 형태에 따라 결정되며 형태는 유의수준 $\alpha$에 의해 결정됨

• 임계값(critical value)

  기각역의 시작점
  $H_0$ true 전제 하에 구한 검정통계량의 분포에서 계산된 검정통계량이 임계치보다 극단인지(기각역에 속하는지) 아닌지를 비교해 가설검정 이루어지는 기준