[BOJ] 1, 2, 3 더하기 (no.9095)

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

1+1+1+1
1+1+2
1+2+1
2+1+1
2+2
1+3
3+1
정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

🤔 생각

• 항상 케이스를 생각할 땐, 문제 정답이 완성되기 직전의 상태가 몇가지일지 생각하자.

케이스

1. 1을 더할 때

2. 2를 더할 때

3. 3을 더할 때

메모이제이션

dp[i] : 총합이 정수 i일 때 1,2,3 합 경우의 수

🔥 점화식
dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3]

📌 내 풀이

import sys
input = sys.stdin.readline

def dynamic(n):
    arr = [1,2,4]
    for i in range(3,n):
        arr.append(sum(arr[-3:]))
    return arr[n-1]

t = int(input())
for _ in range(t):
    n = int(input())
    print(dynamic(n))