[BOJ] 동전 1 (no.2293)

문제

n가지 종류의 동전이 있다. 각각의 동전이 나타내는 가치는 다르다. 이 동전을 적당히 사용해서, 그 가치의 합이 k원이 되도록 하고 싶다. 그 경우의 수를 구하시오. 각각의 동전은 몇 개라도 사용할 수 있다.

사용한 동전의 구성이 같은데, 순서만 다른 것은 같은 경우이다.

입력

첫째 줄에 n, k가 주어진다. (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ k ≤ 10,000) 다음 n개의 줄에는 각각의 동전의 가치가 주어진다. 동전의 가치는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 경우의 수를 출력한다. 경우의 수는 231보다 작다.

🤔 생각

• 중복조합으로 일정한 합을 도출하는 문제다.

메모이제이션

dp[i] : 합이 i일 때 경우의 수

케이스

입력값 전체가 마지막 수로 올 수 있음

🔥 점화식
dp[i] = dp[i] + dp[i-coin]

📌 내 풀이

import sys
input = sys.stdin.readline

n,k = map(int, input().split())
dp = [0]*(k+1)
dp[0] = 1

for _ in range(n):
    coin = int(input())
    for i in range(coin, k+1):
        dp[i] += dp[i-coin]

print(dp[k])