[Programemrs] 가장 큰 정사각형 찾기 / python

문제 설명

1와 0로 채워진 표(board)가 있습니다. 표 1칸은 1 x 1 의 정사각형으로 이루어져 있습니다. 표에서 1로 이루어진 가장 큰 정사각형을 찾아 넓이를 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. (단, 정사각형이란 축에 평행한 정사각형을 말합니다.)

예를 들어

1 2 3 4
0 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
0 0 1 0
가 있다면 가장 큰 정사각형은

1 2 3 4
0 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
0 0 1 0
가 되며 넓이는 9가 되므로 9를 반환해 주면 됩니다.

제한사항

• 표(board)는 2차원 배열로 주어집니다.
• 표(board)의 행(row)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 열(column)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
• 표(board)의 값은 1또는 0으로만 이루어져 있습니다.

🤔 생각

• 이런 문제를 풀 때마다 항상 먼저 접근하는것이

• 사람이 이 문제의 답을 머리로 생각했을 때 어떤 순서로 판단해가냐는 것이다

• 근데 딱히 달리 규칙이 있다기보다 그냥 어느 순간 정사각형 형태가 눈에 들어온다.

• 이건 뭐... 큰 사각형 면적부터 브루트포스라도 해야하는걸까?

• 아니지. 작은 정사각형부터 찾고 그 주위를 둘러봐서 얼마나 커질 수 있는지 보고 그걸 메모이제이션 하는게 낫겠다.

아무래도 DP 문제 같은데... 참신한 점화식이 달리 떠오르지 않았다.
그래서 결국 논리흐름을 검색해서 코드로 구현했다.

참고 블로그
https://codedrive.tistory.com/53

📌 내 풀이

def solution(board):
    for x in range(1,len(board)):
        for y in range(1,len(board[0])):
            if board[x][y] > 0:
                board[x][y] = min(board[x][y-1], board[x-1][y-1], board[x-1][y])+1
    
    return max(map(max, board))**2

DP는 아이디어 생각해낼 때까지는 좀 죽을 맛이다...
어려워보이는 문제가 이걸 생각해내고 나면 코드가 간결해지는 맛이 있다.
진짜 알고리즘이라는 느낌.

✔ 배운 점

• 점화식을 생각할 때 더 쉽게 접근해보자.