[항해99] 실수를 표현하는 방법

• 밑이 10인 실수에는 10진 소수점이 포함된다.
• 여기서 밑이 2인 실수에는 2진 소수점이 필요하다.

고정 소수점(fixed-point) 표현법

• 2진수를 소수로 표현하기 위해 2진 소수점의 위치를 임의로 정하는 방법이다.
• 소수점의 위치가 항상 일정하기 때문에 고정 소수점 표현법이라고 부른다.

이미지 출처 - https://slidesplayer.org/slide/11329564/

• 소수점 왼쪽은 10진법과 비슷하게 표현가능하다.
• 소수점 오른쪽은 2의 거듭제곱을 분모로 사용한다는 점이 다르다.

이미지출처 - https://m.blog.naver.com/PostView.naver?isHttpsRedirect=true&blogId=honeyeah&logNo=110135448779

범용 컴퓨터에서

• 일반적인 문제를 해결하기 위해 넓은 범위의 수를 다룰수 있어야 한다.
• 메모리 비용이 너무 많이 들기 떄문에 비효율적이다.

부동소수점(floating-point) 표현법

• 플랑크 상수부터 아보가드로 수에 이르는 범위의 값을 2진수로 표현한다는 문제를 해결하기 위해 적용한 과학적 표기법 이다.
• 소수점의 위치가 정해져있지 않다.

이미지 출처 : https://steemit.com/kr/@modolee/floating-point

• 중복되는 표현방법이 있어서 비효율적이다.
• 비트패턴이 가능한 모든 수를 표현하지는 못한다.( 표현하지 못하는 수가 생긴다.)

IEEE(Istitute of Electrical and Electronic Engineers) 부동소수점 수 표준

• 가수와 지수에 각각 부호비트를 사용한다.
• 지수에 대한 부호비트는 지수의 브티패턴에 감춰져 있다.
• 낭비되는 비트 조합을 최소화하고 반올림을 쉽게 하기 위한 여러가지 트릭을 사용한다.
• 트릭1. 정규화
• 트릭2. 디지털 이큅먼트 사(DEC. Digital Equipment Corporation)에서 고안한 가수 맨 왼쪽 비트를 생략하는것.

위의 기능들이 IEEE754라는 표준의 모든 기능을 정의합니다.

이미지 출처 : http://www.tipssoft.com/bulletin/board.php?bo_table=FAQ&wr_id=177

💡 **IEE 754의 세부사항을 모두 알 필요는 (아직은) 없다**

• 기본 정밀도(single precision) 부동소수점 수와
• 2배 정밀도(double precision) 부동소수점 수가 자주 쓰인다는 사실은 알아두자.

💡 **IEEE 754에서 편리한점**

• 0으로 나눴을때 양의 무한대, 음의 무한대를 표현하는 비트 패턴등 여러가지 특별한 비트 패턴을 제공한다.
• ‘수가 아님’이라는 뜻의 NaN을 표현하는 특별한 값이 있다.
• NaN 값은 은 잘못된 산술 연산을 수행했다는 뜻이다.

😄 지루한 내용 듣느라 고생하셨습니다.