백준 2217번 로프 (JAVA)

문제링크(백준2217번 로프)

문제

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N(1 ≤ N ≤ 100,000)개의 로프가 있다. 이 로프를 이용하여 이런 저런 물체를 들어올릴 수 있다. 각각의 로프는 그 굵기나 길이가 다르기 때문에 들 수 있는 물체의 중량이 서로 다를 수도 있다.

하지만 여러 개의 로프를 병렬로 연결하면 각각의 로프에 걸리는 중량을 나눌 수 있다. k개의 로프를 사용하여 중량이 w인 물체를 들어올릴 때, 각각의 로프에는 모두 고르게 w/k 만큼의 중량이 걸리게 된다.

각 로프들에 대한 정보가 주어졌을 때, 이 로프들을 이용하여 들어올릴 수 있는 물체의 최대 중량을 구해내는 프로그램을 작성하시오. 모든 로프를 사용해야 할 필요는 없으며, 임의로 몇 개의 로프를 골라서 사용해도 된다.

입력

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첫째 줄에 정수 N이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 로프가 버틸 수 있는 최대 중량이 주어진다. 이 값은 10,000을 넘지 않는 자연수이다.

풀이

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그리디 알고리즘으로 접근해야 한다. 먼저 물체의 최대 중량을 구할 때 모든 로프를 사용해야 할 필요는 없다고 명시되어 있으니 무개를 견딜 수 있는 무게가 가장 큰 로프를 하나씩 선택하면서 물체의 최대중량을 갱신한다.

4
15
20
17
10

1. 이렇게 4가지의 로프가 입력되었을 때 가장 먼저 역순으로 정렬한다 (20 17 15 10)
2. 최대중량은 (사용하는 로프중 견딜 수 있는 중량이 가장 적은 로프) * (현재 사용하는 로프의 수) 이다.
3. 반복문을 통해 사용하는 로프의 수를 하나씩 늘려가며 최대중량을 갱신한다. (가장 무거운 중량을 견디는 로프를 먼저 사용한다)

-> n = 현재 사용하는 로프의 수 일때

• n = 1 일때 20 * 1 = 20 (20)

• n = 2 일때 17 * 2 = 34 (20, 17)

• n = 3 일때 15 * 3 = 45 (20, 17, 15)

• n = 4 일때 10 * 4 = 40 (20 17 15 10)

  이므로 마지막 로프는 사용하지 않는 것이 최대중량이 더 높다.

코드

import java.util.Arrays;
import java.util.Collections;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();

        Integer[] arr = new Integer[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] =sc.nextInt();
        }
        Arrays.sort(arr, Collections.reverseOrder());

        int answer = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if(arr[i] * (i+1) > answer) answer = arr[i] * (i+1); //최소값 * 로프의수가 answer보다 크다면 갱신
        }


        System.out.println(answer);
    }

}