💻코딩테스트 문제풀이21

Chapter11. 자주 등장하는 자료 구조

[문제50] 섬 연결하기 - Level3

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return하도록 solution을 완성하세요.

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다.

예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

[제한사항]

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n - 1)*n)/2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costs(i)(0)와 costs(i)(1)에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어 있고, costs(i)(2)에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.
  

[코드작성]

1. 유니온 파인드 구현

def union(parent, x, y):
	x = find(parent, x)
    y = find(parent, y)
    if x == y: return
    parent[x] = y
    
def find(parent, x):
	if parent[x] == x: return x
    parent[x] = find(parent, parent[x])
    return parent[x]

2. 간선 비용을 적은 순서대로 정렬

def solution(n, costs):
	answer = cnt = 0
    parent = [i for i in range(n)]
    costs = sorted(costs, key = lambda x:x[2])

3. 유니온 파인드의 성질을 이용하여 섬 연결

for i in range(len(costs):
	if find(parent, costs[i][0]) != find(parent, costs[i][1]):
    	union(parent, costs[i][0], costs[i][1])
        answer += costs[i][2]
        cnt += 1
    if cnt == n: break

[전체코드]

def union(parent, x, y):
	x = find(parent, x)
    y = find(parent, y)
    if x == y: return
    parent[x] = y
    
def find(parent, x):
	if parent[x] == x: return x
    parent[x] = find(parent, parent[x])
    return parent[x]
    
def solution(n, costs):
	answer = cnt = 0
    parent = [i for i in range(n)]
    costs = sorted(costs, key = lambda x:x[2])
    
    for i in range(len(costs):
	if find(parent, costs[i][0]) != find(parent, costs[i][1]):
    	union(parent, costs[i][0], costs[i][1])
        answer += costs[i][2]
        cnt += 1
    if cnt == n: break
    
    return answer