숫자고르기

문제설명

세로 두 줄, 가로로 N개의 칸으로 이루어진 표가 있다. 첫째 줄의 각 칸에는 정수 1, 2, …, N이 차례대로 들어 있고 둘째 줄의 각 칸에는 1이상 N이하인 정수가 들어 있다. 첫째 줄에서 숫자를 적절히 뽑으면, 그 뽑힌 정수들이 이루는 집합과, 뽑힌 정수들의 바로 밑의 둘째 줄에 들어있는 정수들이 이루는 집합이 일치한다. 이러한 조건을 만족시키도록 정수들을 뽑되, 최대로 많이 뽑는 방법을 찾는 프로그램을 작성하시오. 예를 들어, N=7인 경우 아래와 같이 표가 주어졌다고 하자.

이 경우에는 첫째 줄에서 1, 3, 5를 뽑는 것이 답이다. 첫째 줄의 1, 3, 5밑에는 각각 3, 1, 5가 있으며 두 집합은 일치한다. 이때 집합의 크기는 3이다. 만약 첫째 줄에서 1과 3을 뽑으면, 이들 바로 밑에는 정수 3과 1이 있으므로 두 집합이 일치한다. 그러나, 이 경우에 뽑힌 정수의 개수는 최대가 아니므로 답이 될 수 없다.

제한사항

첫째 줄에는 N(1≤N≤100)을 나타내는 정수 하나가 주어진다. 그 다음 줄부터는 표의 둘째 줄에 들어가는 정수들이 순서대로 한 줄에 하나씩 입력된다.

첫째 줄에 뽑힌 정수들의 개수를 출력하고, 그 다음 줄부터는 뽑힌 정수들을 작은 수부터 큰 수의 순서로 한 줄에 하나씩 출력한다.

문제풀이

입력받은 배열을 차례대로 깊이 우선 탐색하면서 Stack에 방문한 인덱스를 담고, visited 배열에는 방문했던 인덱스를 기록한다.
(ture = 방문했던 곳, false = 방문하지 않았던 곳)

방문했던 곳인 경우 이미 다른 집합에 속해있거나 집합을 이룰 수 없는 인덱스이기 때문에 Stack에 담았던 모든 요소는 집합을 이룰 수 없게 된다.

방문하지 않았던 곳인데 Stack에 있는 경우 해당 인덱스까지 POP을 진행하면서 answer 배열에 PUSH한다. Stack에 남은 인덱스는 집합을 이룰 수 없는 인덱스로 간주한다.

코드

const fs = require('fs');
const input = fs.readFileSync('/dev/stdin').toString().split('\n');

const N = Number(input[0]);
const arr = [0, ...input.slice(1, 1 + N).map(Number)];

let answer = [];
let stack = [];
let visited = new Array(N + 1).fill(false);

for(let i = 1 ; i <= N; i++) {
  if(visited[i]) continue;
  stack = [];
  dfs(i);
}

function dfs(curIdx) {
  if(stack.indexOf(curIdx) >= 0) {
    while(true) {
      const popedIdx = stack.pop();
      answer.push(popedIdx);
      visited[popedIdx] = true;
      if(popedIdx === curIdx) {
        while(stack.length !== 0) {
          const popedIdxInside = stack.pop();
          visited[popedIdx] = true;
        }
        return;
      }
    }
  }
  stack.push(curIdx);
  const nextIdx = arr[curIdx];
  if(visited[nextIdx]) return;
  dfs(nextIdx);
}

console.log(answer.length + "\n" + answer.sort((a,b) => a-b).join('\n'));