[백준] 1로 만들기 - 1463

링크

https://www.acmicpc.net/problem/1463

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다.
연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

풀이

N+1개의 정수를 저장할 수 있는 배열을 사용했다.
배열에는 각 인덱스(정수)를 1로 만들기 위해, 필요한 연산 횟수의 최솟값이 저장된다.

1부터 N-1까지 배열을 순회하며, 각 인덱스와 세 가지의 연산을 통해 새로운 인덱스 3개의 값을 얻는다.
새로운 인덱스값으로 배열에 접근해 해당 값을 최신화 한다.
이때, 이전에 값이 수정된 적이 있다면, 최솟값으로 설정한다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;

class Main {

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        
        int[] arr = new int[N+1];

        for(int i=1; i<N; i++){
            int plus = arr[i]+1;
            if(i+1<=N && (arr[i+1]==0 || arr[i+1]>plus)){
                arr[i+1] = plus;
            }
            if(i*2<=N && (arr[i*2]==0 || arr[i*2]>plus)){
                arr[i*2] = plus;
            }
            if(i*3<=N && (arr[i*3]==0 || arr[i*3]>plus)){
                arr[i*3] = plus;
            }
        }

        System.out.println(arr[N]);
    }
}