[백준] 2193 - 이친수

링크

https://www.acmicpc.net/problem/2193

문제

0과 1로만 이루어진 수를 이진수라 한다. 이러한 이진수 중 특별한 성질을 갖는 것들이 있는데, 이들을 이친수(pinary number)라 한다. 이친수는 다음의 성질을 만족한다.

1. 이친수는 0으로 시작하지 않는다.
2. 이친수에서는 1이 두 번 연속으로 나타나지 않는다. 즉, 11을 부분 문자열로갖지 않는다.
   예를 들면 1, 10, 100, 101, 1000, 1001 등이 이친수가 된다.
   하지만 0010101이나 101101은 각각 1, 2번 규칙에 위배되므로 이친수가 아니다.

N(1 ≤ N ≤ 90)이 주어졌을 때, N자리 이친수의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 N자리 이친수의 개수를 출력한다.

풀이

조건을 정리하면 아래와 같다.
1. [1] 뒤에는 0만 붙을 수 있다.
2. [0] 뒤에는 1과 0이 붙을 수 있다.

위의 조건에 맞게 아래의 패턴을 이용한다.
1. 1부터 시작해 0또는 1을 이어 붙인다.(반복)
2. 끝자리에 오는 0과 1의 숫자를 카운트한다.
3. 최종 N자리 숫자가 되었을 때의 0과1의 숫자를 더해 출력한다.

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;

class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        /**
         * 패턴 파악
         * N=1: 1개, 1
         * N=2: 1개, 10
         * N=3: 2개, 101, 100
         * N=4: 3개, 1010, 1001, 1000
         * ...
         * 마지막이 0과 1인 숫자가 몇개인지 각각 확인
         * 0인경우 2개, 1인 경우 1개 추가
         */
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        
        // input | N->int
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());

        /** init | N=1 임을 먼저 가정하고 시작
         * zero -> int: 마지막(최하위)가 0인 숫자들의 갯수
         * one -> int: 마지막(최하위)가 1인 숫자들의 갯수
         */ 
        Long zero = 0L;
        Long one = 1L;

        // solve
        for(int i=1; i<N; i++){
            // 마지막을 0으로 만들 수 있는 경우 판단
            Long zeroTemp = zero + one;

            // 마지막을 1로 만들 수 있는 경우 판단
            Long oneTemp = zero;

            // 현재 값을 temp 값으로 수정
            zero = zeroTemp;
            one = oneTemp;
        }

        // print
        System.out.println(zero+one);
    }
}