[BOJ] 1043번 거짓말

백준 1043번 거짓말 (골드4)

문제

지민이는 파티에 가서 이야기 하는 것을 좋아한다. 파티에 갈 때마다, 지민이는 지민이가 가장 좋아하는 이야기를 한다. 지민이는 그 이야기를 말할 때, 있는 그대로 진실로 말하거나 엄청나게 과장해서 말한다. 당연히 과장해서 이야기하는 것이 훨씬 더 재미있기 때문에, 되도록이면 과장해서 이야기하려고 한다. 하지만, 지민이는 거짓말쟁이로 알려지기는 싫어한다. 문제는 몇몇 사람들은 그 이야기의 진실을 안다는 것이다. 따라서 이런 사람들이 파티에 왔을 때는, 지민이는 진실을 이야기할 수 밖에 없다. 당연히, 어떤 사람이 어떤 파티에서는 진실을 듣고, 또다른 파티에서는 과장된 이야기를 들었을 때도 지민이는 거짓말쟁이로 알려지게 된다. 지민이는 이런 일을 모두 피해야 한다.

사람의 수 N이 주어진다. 그리고 그 이야기의 진실을 아는 사람이 주어진다. 그리고 각 파티에 오는 사람들의 번호가 주어진다. 지민이는 모든 파티에 참가해야 한다. 이때, 지민이가 거짓말쟁이로 알려지지 않으면서, 과장된 이야기를 할 수 있는 파티 개수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력
첫째 줄에 사람의 수 N과 파티의 수 M이 주어진다.

둘째 줄에는 이야기의 진실을 아는 사람의 수와 번호가 주어진다. 진실을 아는 사람의 수가 먼저 주어지고 그 개수만큼 사람들의 번호가 주어진다. 사람들의 번호는 1부터 N까지의 수로 주어진다.

셋째 줄부터 M개의 줄에는 각 파티마다 오는 사람의 수와 번호가 같은 방식으로 주어진다.

N, M은 50 이하의 자연수이고, 진실을 아는 사람의 수는 0 이상 50 이하의 정수, 각 파티마다 오는 사람의 수는 1 이상 50 이하의 정수이다.

출력
첫째 줄에 문제의 정답을 출력한다.

풀이

Union Find를 이용해서 푸는 문제라더라.. 나는 몰랐다... 다음에 Union Find로 풀어보자..

나는 Union Find를 몰라서 BFS를 사용하여 풀었다.
BFS를 사용해서 푼 핵심 아이디어는 다음과 같다.

1. 파티를 조사해서 파티에서 만나는 사람들은 무방향 인접행렬 방식으로 이어주자. (대부분의 시간을 인접행렬 그래프를 생성하는데 사용했다... 왜 어려웠지..?)
   1.1 만약 파티에 진실을 아는 사람이 있다?
   1.2 인접행렬을 조사해서 해당 사람과 만난 사람들도 진실을 알게 됨

2. 진실을 아는 사람들과, 이를 통해 진실을 알게 되는 사람들을 모두 조사하여 리스트에 저장

3. 다시 입력으로 주어진 파티를 조사하면서, 해당 파티에 진실을 아는 사람이 있는지 없는지 본다.

import sys
from collections import deque

input = sys.stdin.readline

N, M = map(int, input().split())  # N:사람의수, M:파티의 수
K, *T = map(int, input().split())  # K : 진실을 아는 사람의 수, T: 그 번호

meet_graph = [[0 for _ in range(N + 1)] for _ in range(N + 1)]
know_people = [0] * (N + 1)  # 진실을 아는 사람들의 번호에 해당하는 인덱스 => 1
party = []
q = deque()


def bfs():
    visited = [False] * (N + 1)
    while q:
        cur = q.popleft()
        visited[cur] = True
        know_people[cur] = 1  # 큐에 있는 사람들은 모두 진실을 아는 사람들

        for i in range(1, N + 1):
            if meet_graph[cur][i] == 1 and not visited[i]:
                # 진실을 아는 사람과 같은 파티에 있고, 아직 방문하지 않았다면
                know_people[i] = 1
                q.append(i)  # 새로 진실을 알게 된 사람 큐에 넣기


def main():
    result = 0

    for i in range(K):
        q.append(T[i])  # 진실을 아는 사람들은 큐에 담기.

    for i in range(M):  # 각 파티마다
        num, *temp = map(int, input().split())  # 파티에 참석하는 사람의 수, 그 번호
        party.append(temp)

        for j in range(num):  # i번째 파티에 참가하는 사람들을 기록
            for k in range(num):
                if j != k:
                    meet_graph[party[i][j]][party[i][k]] = 1  # i번째 파티의 j번과 k번은 만나므로 1로 표시

    bfs()

    for i in range(M):
        for j in range(len(party[i])):
            if know_people[party[i][j]]:  # i번째 파티의 j사람이 진실을 아는 사람이라면
                break
        else:  # i번째 파티에 진실을 아는 사람이 없다면
            result += 1
    print(result)


if __name__ == "__main__":
    main()