문제
인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.
연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다.
일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.
예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.
2 0 0 0 1 1 0
0 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.
2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.
2 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 2 0
0 1 1 0 1 0 0
0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.
2 1 0 0 1 1 2
1 0 1 0 1 2 2
0 1 1 0 1 2 2
0 1 0 0 0 1 2
0 0 0 0 0 1 1
0 1 0 0 0 0 0
0 1 0 0 0 0 0
벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.
연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
문제 풀이
DFS 풀이 (python 4908ms)
우선 벽이 세워질 수 있는 모든 경우의 수를 파이썬 내부 함수인 combinations로 구한다.
이후 바이러스가 퍼지는 함수인 virus를 DFS를 이용해서 구현하였고, 점수 확인을 위한 check_score 함수 또한 구현하였다.
이후 가능한 조합을 하나씩 반복문을 통해서 조사하면서 가장 큰 점수를 찾으면 된다.
from itertools import combinations
from collections import deque
import sys
f = sys.stdin.readline
n, m = map(int, f().split())
graph = []
temp = [[0] * m for _ in range(n)] # graph 깊은복사 용
for _ in range(n):
a = list(map(int, f().split()))
graph.append(a)
data = []
for i in range(n):
for j in range(m):
if graph[i][j] == 0:
data.append((i, j))
combination = list(combinations(data, 3)) # 조합으로 모든 벽 구해놓기
# 상 하 좌 우
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]
# DFS를 이용해 각 바이러스가 퍼지도록 하는 함수
def virus(x, y):
# 4가지 방향에 대하여
for i in range(4):
nx = x + dx[i]
ny = y + dy[i]
# 위치가 맵 밖으로 벗어나지 않는 경우
if nx >= 0 and nx < n and ny >= 0 and ny < m:
if temp[nx][ny] == 0:
# 해당 자리에 바이러스를 넣고 재귀적으로 다시 수행
temp[nx][ny] = 2
virus(nx, ny)
def check_score():
score = 0
for i in range(n):
for j in range(m):
if temp[i][j] == 0:
score += 1
return score
def solution():
result = -1
# 조합을 한개 씩 꺼내와서
for datas in combination:
for x in range(n):
for y in range(m):
# 맵을 복사 해오기
temp[x][y] = graph[x][y]
# 벽 세우기
for i, j in datas:
temp[i][j] = 1
# 바이러스 뿌리기
for i in range(n):
for j in range(m):
if temp[i][j] == 2:
virus(i, j)
# 점수계산
result = max(result, check_score())
return result
print(solution())BFS 풀이 (python 1704ms)
위의 풀이와 달리 BFS를 사용한 풀이이다.
하지만 시간차이의 효과는 graph의 깊은복사 사용 유무인것 같기도 하다.
우선 바이러스가 퍼지는 함수를 DFS 에서 BFS로 변경하였고, 깊은복사를 사용하지 않기 위해서 벽을 세운 후 점수 계산을 했다면, 다음 벽의 조합을 조사하기 전에 세운 벽을 허물어 빈 공간으로 초기화시켜준다.
import sys
from collections import deque
f = sys.stdin.readline
n, m = map(int, f().split())
graph = []
for _ in range(n):
a = list(map(int, f().split()))
graph.append(a)
wall_possible = []
virus = []
for i in range(n):
for j in range(m):
if graph[i][j] == 2:
virus.append((i, j))
elif graph[i][j] == 0:
wall_possible.append((i, j))
wall_combi = list(combinations(wall_possible, 3))
def bfs(safe_count):
# 상 하 좌 우
dx = [-1, 1, 0, 0]
dy = [0, 0, -1, 1]
# 4가지 방향에 대하여
q = deque(virus)
visited = [[False for _ in range(m)] for _ in range(n)]
while q:
x, y = q.popleft()
for i in range(4):
nx = x + dx[i]
ny = y + dy[i]
if nx >= 0 and nx < n and ny >= 0 and ny < m:
if not visited[nx][ny] and graph[nx][ny] == 0:
safe_count -= 1
visited[nx][ny] = True
q.append((nx, ny))
return safe_count
def solution():
result = 0
for datas in wall_combi:
for i, j in datas:
graph[i][j] = 1
result = max(result, bfs(len(wall_possible) - 3))
for i, j in datas:
graph[i][j] = 0
return result
print(solution())