[Programmers] 2020카카오 인턴십 LV.3 보석 쇼핑

프로그래머스 LV.3 보석 쇼핑

문제

개발자 출신으로 세계 최고의 갑부가 된 어피치는 스트레스를 받을 때면 이를 풀기 위해 오프라인 매장에 쇼핑을 하러 가곤 합니다.
어피치는 쇼핑을 할 때면 매장 진열대의 특정 범위의 물건들을 모두 싹쓸이 구매하는 습관이 있습니다.
어느 날 스트레스를 풀기 위해 보석 매장에 쇼핑을 하러 간 어피치는 이전처럼 진열대의 특정 범위의 보석을 모두 구매하되 특별히 아래 목적을 달성하고 싶었습니다.

진열된 모든 종류의 보석을 적어도 1개 이상 포함하는 가장 짧은 구간을 찾아서 구매

예를 들어 아래 진열대는 4종류의 보석(RUBY, DIA, EMERALD, SAPPHIRE) 8개가 진열된 예시입니다.

진열대 번호	1	2	3	4	5	6	7	8
보석 이름	DIA	RUBY	RUBY	DIA	DIA	EMERALD	SAPPHIRE	DIA

진열대의 3번부터 7번까지 5개의 보석을 구매하면 모든 종류의 보석을 적어도 하나 이상씩 포함하게 됩니다.

진열대의 3, 4, 6, 7번의 보석만 구매하는 것은 중간에 특정 구간(5번)이 빠지게 되므로 어피치의 쇼핑 습관에 맞지 않습니다.

진열대 번호 순서대로 보석들의 이름이 저장된 배열 gems가 매개변수로 주어집니다. 이때 모든 보석을 하나 이상 포함하는 가장 짧은 구간을 찾아서 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
가장 짧은 구간의 시작 진열대 번호와 끝 진열대 번호를 차례대로 배열에 담아서 return 하도록 하며, 만약 가장 짧은 구간이 여러 개라면 시작 진열대 번호가 가장 작은 구간을 return 합니다.

[제한사항]

• gems 배열의 크기는 1 이상 100,000 이하입니다.
• gems 배열의 각 원소는 진열대에 나열된 보석을 나타냅니다.
• gems 배열에는 1번 진열대부터 진열대 번호 순서대로 보석이름이 차례대로 저장되어 있습니다.
• gems 배열의 각 원소는 길이가 1 이상 10 이하인 알파벳 대문자로만 구성된 문자열입니다.

풀이

문제를 보자 마자 투 포인터를 사용하면 될 것 같았다.

시작점(start)을 반복문을 이용하여 증가시키며, 증가할 때마다 끝점(end)을 그것에 맞게 증가시키는 방식으로 구현하였다.

처음에는 효율성 테스트 부문에서 시간초과가 났는데, 이는 deque를 이용하였을 때였다.

1. 총 보석 개수보다 적을때까지 끝점(end)를 1씩 증가시키며, 보석을 res라는 deque에 담는다.
2. res에 있는 보석의 수가 총 보석의 수와 같다면, end - start를 통해 그 차이가 이전보다 작은지 확인한 후, 작다면 갱신해준다.
3. res.popleft()를 통해 시작점(start)에 해당하는 보석을 제거해준다.

아래 코드를 보면 알겠지만, res에 담긴 총 보석 개수를 구할때 len(set(res))를 사용하였다.
set(res)에서 res는 최악의 경우 gems의 길이와 같아지기 때문에 O(n)의 시간복잡도가 걸리고, 이 때문에 전체 코드의 시간복잡도가 $O(n^2)$이 되어 시간초과가 일어났다.

from collections import Counter, deque

def solution (gems):
    answer = []
    count = Counter(gems)
    total = len(count)
    n = len(gems)

    end = 0
    res = deque()
    cnt = 100000
    for start in range(n):
        while len(set(res)) < total and end < n:
            res.append(gems[end])
            end += 1

        if len(set(res)) == total and cnt > end-start:
            answer = [start+1, end]
            cnt = end-start
        
        res.popleft()
        
    return answer

시간초과가 나지 않으려면 $O(nlogn)$ 이하의 시간 복잡도가 필요하다.

필자는 res에 담긴 총 보석 개수를 구할 때 문제가 생겼으므로, 이를 다른 방식으로 구하고자 하였다.

바로 dictionary를 사용하는 방법이다.
{"보석 이름" : 개수} 형태로 딕셔너리를 생성하고, len(dictionary)는 $O(1)$의 시간복잡도가 걸리므로 전체로 봤을때 O(N)으로 문제 해결이 가능하다.

1. Counter(gems)를 사용하여 'gems' 목록의 요소 빈도 계산 : $O(n)$

2. 메인 루프는 start 변수를 사용하여 gems 목록을 반복한다. 각 반복에 대해

   • 내부 while 루프는 하위 배열이 모든 고유 요소를 포함할 때까지 end 포인터를 앞으로 이동하므로 최대 n번 실행.
   • 내부 while 루프 안의 res[gems[end]] += 1 및 del res[gems[start]])에 대한 작업은 상수 시간이 소요.
   • if 문 내부의 비교 및 할당에는 상수 시간이 소요.

따라서 전체 시간 복잡도는 $O(n)$이다.
외부 루프와 내부 루프 모두 gems 목록을 한 번만 반복하고, 루프 내부 작업에는 일정한 시간이 걸리기 때문이다.

from collections import Counter, defaultdict

def solution(gems):
    answer = []
    count = Counter(gems)
    total = len(count)

    end = 0
    res = defaultdict(int)
    cnt = 100000
    
    for start in range(len(gems)):
        while len(res) < total and end < len(gems):
            res[gems[end]] += 1
            end += 1

        if len(res) == total and cnt > end-start:
            answer = [start+1, end]
            cnt = end-start

        res[gems[start]] -= 1
        if res[gems[start]] == 0:
            del res[gems[start]]


    return answer