백준 14226: 이모티콘

문제 요약

영선이는 매우 기쁘기 때문에, 효빈이에게 스마일 이모티콘을 S개 보내려고 한다.

영선이는 이미 화면에 이모티콘 1개를 입력했다. 이제, 다음과 같은 3가지 연산만 사용해서 이모티콘을 S개 만들어 보려고 한다.

1. 화면에 있는 이모티콘을 모두 복사해서 클립보드에 저장한다.
2. 클립보드에 있는 모든 이모티콘을 화면에 붙여넣기 한다.
3. 화면에 있는 이모티콘 중 하나를 삭제한다.
모든 연산은 1초가 걸린다. 또, 클립보드에 이모티콘을 복사하면 이전에 클립보드에 있던 내용은 덮어쓰기가 된다. 클립보드가 비어있는 상태에는 붙여넣기를 할 수 없으며, 일부만 클립보드에 복사할 수는 없다. 또한, 클립보드에 있는 이모티콘 중 일부를 삭제할 수 없다. 화면에 이모티콘을 붙여넣기 하면, 클립보드에 있는 이모티콘의 개수가 화면에 추가된다.

영선이가 S개의 이모티콘을 화면에 만드는데 걸리는 시간의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

문제 분류

• 다이나믹 프로그래밍
• 그래프 이론
• 그래프 탐색
• BFS

문제 풀이

다이나믹 프로그래밍으로 분류가 되어있지만, 딱히 DP보다는 BFS에 더 가깝게 풀었다.

우선 화면에 있는 이모티콘과 클립보드에 저장한 이모티콘, 두 가지를 가지고 탐색해야 하므로 큐의 원소는 pair<int, int>가 되어야 한다. first가 화면 상의 이모티콘의 개수, second가 클립보드에 저장된 이모티콘의 개수이다.

처음에는 화면에는 1개의 이모티콘이, 클립보드에는 비어있으므로 큐에 {1, 0}이 삽입되어야 한다. 이후 3가지 연산을 해주면 된다.

같은 곳을 두 번 방문할 필요가 없으므로 visited[i][j]로 방문 여부를 확인하는데, 여기서 i는 화면의 이모티콘 개수, j는 클립 보드의 이모티콘 개수이다.

현재 방문에서 first를 f, second를 s라고 하자. 1번 연산은 단순히 화면의 이모티콘을 복사하여 클립보드로 덮어 씌우므로 큐에 {f, f}를 삽입해야 한다.

2번 연산은 현재 화면에 클립보드의 이모티콘을 이어서 붙혀넣으므로 {f + s, s}가 될 것이다. 클립보드의 내용은 바뀌지 않는다.

마지막으로 3번 연산은 화면의 이모티콘을 1개 삭제하므로 {f - 1, s}가 될 것이다. 물론 f는 0보다 커야할 것이다.

풀이 코드

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

bool visited[1001][1001];

int main()
{
	int n, level = -1, qsize;
	bool sol = false;
	queue<pair<int, int>> q;
	cin >> n;
	q.push({ 1,0 });
	while (!q.empty()) {
		level++;
		qsize = q.size();
		while (qsize--) {
			auto f = q.front().first;
			auto s = q.front().second;
			q.pop();
			if (f == n) {
				sol = true;
				break;
			}
			if (!visited[f][f]) {
				q.push({ f, f });
				visited[f][f] = true;
			}
			if (f + s < 1001 && !visited[f + s][s]) {
				q.push({ f + s, s });
				visited[f + s][s] = true;
			}
			if (f > 0 && !visited[f - 1][s]) {
				q.push({ f - 1, s });
				visited[f - 1][s] = true;
			}
		}
		if (sol) break;
	}
	cout << level;

	return 0;
}