백준 16928: 뱀과 사다리 게임

문제 요약

게임은 정육면체 주사위를 사용하며, 주사위의 각 면에는 1부터 6까지 수가 하나씩 적혀있다. 게임은 크기가 10×10이고, 총 100개의 칸으로 나누어져 있는 보드판에서 진행된다. 보드판에는 1부터 100까지 수가 하나씩 순서대로 적혀져 있다.

도착한 칸이 사다리면, 사다리를 타고 위로 올라간다. 뱀이 있는 칸에 도착하면, 뱀을 따라서 내려가게 된다. 즉, 사다리를 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 크고, 뱀을 이용해 이동한 칸의 번호는 원래 있던 칸의 번호보다 작아진다.

게임판의 상태가 주어졌을 때, 100번 칸에 도착하기 위해 주사위를 굴려야 하는 횟수의 최솟값을 구해보자. 만약 주사위를 굴린 결과가 100번 칸을 넘어간다면 이동할 수 없다.

문제 분류

• 그래프 이론
• 그래프 탐색
• BFS

문제 풀이

현재 위치로 탐색하는 BFS문제이다. 사다리와 뱀의 간선을 map으로 저장한 뒤, 1부터 시작하여 주사위를 굴리며 탐색한다. 현재 위치에서 +1~6까지 하면서 해당 자리가 사다리 혹은 뱀으로 연결되어있는지 확인하고, 탐색할 곳의 방문 여부를 판단하여 방문한다. 해당 위치를 방문한 적이 없으면 큐에 삽입하고, 그렇지 않으면 넘어간다. 그렇게 해서 현재 위치가 100이면 바로 반복문을 빠져나와서 주사위를 굴린 횟수를 출력한다.

풀이 코드

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <map>

using namespace std;

bool visited[101];

int main()
{
	int n, m, in, in2, qsize, level = -1;
	bool sol = false;
	map<int, int> la, sn;
	queue<int> q;
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d%d", &in, &in2);
		la.insert({ in, in2 });
	}
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		scanf("%d%d", &in, &in2);
		sn.insert({ in, in2 });
	}
	q.push(1);
	visited[1] = true;
	while (!q.empty()) {
		qsize = q.size();
		level++;
		while (qsize--) {
			int pos = q.front();
			if (pos == 100) {
				sol = true;
				break;
			}
			for (int i = 1; i < 7; i++) {
				if (pos + i < 101) {
					auto rg = la.find(pos + i);
					if (rg != la.end()) {
						if (!visited[rg->second]) {
							visited[rg->second] = true;
							q.push(rg->second);
						}
					}
					else {
						rg = sn.find(pos + i);
						if (rg != sn.end()) {
							if (!visited[rg->second]) {
								visited[rg->second] = true;
								q.push(rg->second);
							}
						}
						else if (!visited[pos + i])
							q.push(pos + i);
					}
					visited[pos + i] = true;
				}				
			}
			q.pop();
		}
		if (sol) break;
	}
	cout << level;

	return 0;
}