백준 2206: 벽 부수고 이동하기

문제 요약

N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.

만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.

한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.

맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

문제 분류

• 그래프 이론
• 그래프 탐색
• BFS

문제 풀이

BFS로 풀면 된다. 기본적인 2차원 배열 탐색이지만, 거기에 벽을 부순다는 개념이 추가되었다.

여기서 벽을 부수고 이동했을 때와 이동하지 않았을 때로 나누어서 파악해야하므로 2차원 배열이 두개, 즉 visited[2][1000][1000]으로 필요하게 될 것이다.

각 visited[v][i][j]배열에는 (i, j)로 오기까지 이동한 횟수가 들어가고, 결국 visited[0][n-1][m-1] 혹은 visited[1][n-1][m-1]에 어떠한 값이 들어가게 되면 성공이고 해당하는 값을 출력하면 되는 것이다.

visited배열에서 첫 인덱스가 1인 경우에는 벽을 뚫을 수 있음(벽을 뚫지 않음)의 의미이고, 0인 경우에는 벽을 이미 뚫은 경우이다.

bfs를 위한 큐에는 위치정보 i, j와 벽을 뚫을 수 있는지의 여부의 총 3개의 파라미터를 필요로 하므로
queue<pair<pair<short,short>,short>로 선언해주었고, 3번째 파라미터의 경우 역시 1이면 벽을 뚫을 수 있음(벽을 뚫지 않았음), 0이면 이미 벽을 뚫었음 이다.

while문의 반복을 조금만 눈여겨 본다면, 어떠한 방식인지 금방 알 수 있을것이다.

풀이 코드

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

queue<pair<pair<short, short>, short>> q;
int visited[2][1000][1000];
string ary[1000];
const short dir[4][2] = { {0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0} };

int main()
{
	int n, m, res = -1;
	short f, s, isValid, nextF, nextS;
	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> ary[i];
	q.push({ { 0,0 }, 1 });
	visited[1][0][0] = 1;
	while (!q.empty()) {
		f = q.front().first.first;
		s = q.front().first.second;
		isValid = q.front().second;
		q.pop();
		if (f == n - 1 && s == m - 1) {
			res = visited[isValid][f][s];
			break;
		}
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			nextF = f + dir[i][0];
			nextS = s + dir[i][1];
			if (nextF >= 0 && nextF < n && nextS >= 0 && nextS < m) {
				if (ary[nextF][nextS] == '1' && isValid == 1) {
					q.push({ {nextF,nextS}, 0 });
					visited[isValid - 1][nextF][nextS] = visited[isValid][f][s] + 1;
				}
				else if (ary[nextF][nextS] == '0' && visited[isValid][nextF][nextS] == 0) {
					q.push({ {nextF,nextS},isValid });
					visited[isValid][nextF][nextS] = visited[isValid][f][s] + 1;
				}
			}
		}
	}
	cout << res;
	return 0;
}