문제 설명
문제 주소: https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42898#
계속되는 폭우로 일부 지역이 물에 잠겼습니다. 물에 잠기지 않은 지역을 통해 학교를 가려고 합니다. 집에서 학교까지 가는 길은 m x n 크기의 격자모양으로 나타낼 수 있습니다.
아래 그림은 m = 4, n = 3 인 경우입니다.
가장 왼쪽 위, 즉 집이 있는 곳의 좌표는 (1, 1)로 나타내고 가장 오른쪽 아래, 즉 학교가 있는 곳의 좌표는 (m, n)으로 나타냅니다.
격자의 크기 m, n과 물이 잠긴 지역의 좌표를 담은 2차원 배열 puddles이 매개변수로 주어집니다. 오른쪽과 아래쪽으로만 움직여 집에서 학교까지 갈 수 있는 최단경로의 개수를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
제한사항
격자의 크기 m, n은 1 이상 100 이하인 자연수입니다.
m과 n이 모두 1인 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
물에 잠긴 지역은 0개 이상 10개 이하입니다.
집과 학교가 물에 잠긴 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
입출력 예제
| m | n | puddles | return |
|---|---|---|---|
| 4 | 3 | [[2,2]] | 4 |
입출력 예제 설명
문제 풀이
조금 다른 예시를 들어서 설명해보자. print(solution(5, 4, [[3, 2], [2, 4]]))이 값을 구해보자. P는 연못을 뜻합니다.
def solution(m, n, puddles):
puddles = [[x, y] for y, x in puddles] # puddles의 x,y 좌표 위치 바꿔주기
map = [[0] * (m + 1) for _ in range(n + 1)] # 1,1을 맞추기 위해서 한줄씩 더 늘림
map[1][1] = 1
for x in range(1, n + 1):
for y in range(1, m + 1):
if x == 1 and y == 1: # map[1][1] = map[0][1] + map[1][0] = 0 + 0 = 0
continue # map[1][1] = 0 이되는 것을 막기위해서
if [x, y] in puddles:
map[x][y] = 0
else:
map[x][y] = (map[x - 1][y] + map[x][y - 1]) % 1000000007 # 문제 조건
return map[n][m]어린 시절 풀던 수학문제의 최단경로의 경우의 수를 구하는 문제이다. 각 위치의 최단 경로는 위쪽, 왼쪽의 최단 경로의 합과 같다.
puddles의 x,y가 반대로 나와있어 헷갈리므로 좌표를 반대로 바꾸어 보기 편하게 했다.
지도 전체의 좌표값과 인덱스값을 같게 해주기 위해서 n+1, m+1로 한줄씩 추가하여 전체를 0으로 초기화 했다.
초기값 map[1][1] = 1로 주었다.
이중 for문을 통해 완전탐색하며 값을 계산 해주었다. 이때, map[1][1]이 0으로 초기화되는 것을 막기 위해서 if x == 1 and y == 1: continue 조건을 걸어주었다.
puddles리스트 내에 있는 값이면 0으로 만들어주고 아닐 경우 위쪽, 왼쪽 값을 더해준 값을 1000000007나눈 나머지 값으로 만들어 주었다.
결과적으로, 이 예시에서 계산한 13과 코드의 return 13이 같음을 볼 수 있다.
