[Python] 조이스틱

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/42860

문제 설명
조이스틱으로 알파벳 이름을 완성하세요. 맨 처음엔 A로만 이루어져 있습니다.
ex) 완성해야 하는 이름이 세 글자면 AAA, 네 글자면 AAAA

조이스틱을 각 방향으로 움직이면 아래와 같습니다.

▲ - 다음 알파벳
▼ - 이전 알파벳 (A에서 아래쪽으로 이동하면 Z로)
◀ - 커서를 왼쪽으로 이동 (첫 번째 위치에서 왼쪽으로 이동하면 마지막 문자에 커서)
▶ - 커서를 오른쪽으로 이동 (마지막 위치에서 오른쪽으로 이동하면 첫 번째 문자에 커서)
예를 들어 아래의 방법으로 "JAZ"를 만들 수 있습니다.

• 첫 번째 위치에서 조이스틱을 위로 9번 조작하여 J를 완성합니다.
• 조이스틱을 왼쪽으로 1번 조작하여 커서를 마지막 문자 위치로 이동시킵니다.
• 마지막 위치에서 조이스틱을 아래로 1번 조작하여 Z를 완성합니다.
  따라서 11번 이동시켜 "JAZ"를 만들 수 있고, 이때가 최소 이동입니다.
  만들고자 하는 이름 name이 매개변수로 주어질 때, 이름에 대해 조이스틱 조작 횟수의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 만드세요.

제한 사항
name은 알파벳 대문자로만 이루어져 있습니다.
name의 길이는 1 이상 20 이하입니다.

입출력 예

name	return
"JEROEN"	56
"JAN"	23

문제 풀이
이 문제는 위아래, 좌우 방향의 최솟값을 구하는 2가지로 나누어 생각했다. 첫 번째, 위아래 방향의 최솟값을 구해내는 코드가 생각이 안나서 해시테이블을 만들었다. 해시테이블은 key와 value로 데이터를 저장하는 자료구조를 뜻한다.

alphabet = {'A':0,'B':1,'C':2,'D':3,'E':4,'F':5,'G':6,'H':7,'I':8,'J':9,'K':10,'L':11,
'M':12,'N':13, 'O':12,'P':11,'Q':10,'R':9,'S':8,'T':7,'U':6,'V':5,'W':4,'X':3,'Y':2,'Z':1}

그러나 이 문제에서는 해시 테이블을 쓰면 안된다.
why?) 해시테이블을 만들면 메모리를 차지한다. 그리고 해시 테이블을 사용하는 이유는 시간복잡도를 줄이기 위함인데 이 문제에 메모리를 차지하는 해시테이블을 사용하는 것이이득될 정도로 시간복잡도를 줄일 일이 없다.

num_list = [min(ord(i) - ord("A"), ord("Z") - ord(i) + 1) for i in name]

문자를 숫자로 바꿔야하는 문제에서 ord()를 사용하는 것이 바람직하다. 특정 문자를 아스키 코드로 변환해서 수를 계산하는 것이 메모리 낭비가 없다.

두 번째, 좌우 방향의 최솟값을 구하는 방법은 4가지가 있다.
1. 오른쪽 방향으로 이동
2. 왼쪽 방향으로 이동
3. 왼쪽으로 갔다가 오른쪽으로 이동
4. 오른쪽으로 갔다가 왼쪽으로 이동

위와 같은 예시를 살펴 봅시다.
이 문제를 풀기 위해선 3가지를 알아야한다고 생각했다.

• 시작점에서 가장 먼 'A'가 아닌 문자의 인덱스 = 5
• 시작점에서 가장 가까운 'A'가 아닌 문자의 인덱스 = 1
• 문자열 길이(len(name)) = 7
  위와 같이 변수로 바꾸어 살펴보자

1. 오른쪽 방향으로 이동: 5
2. 왼쪽 방향으로 이동: 7 - 1 = 6
3. 왼쪽으로 이동 후, 오른쪽으로 이동: 2*(7-5) + 1 = 5
4. 오른쪽으로 이동 후, 왼쪽으로 이동: 2*(1) + (7-5) = 4
   그러므로 최솟값은 4가 된다.

def solution(name):
        answer = 0
        min_move = len(name) - 1
        
        # "JEROEN"
        for i, c in enumerate(name):  # (0,'J'), (1,'E'), ...
            # 상하로 움직인 수 모두 더하기
            answer += min(ord(c) - ord('A'), ord('Z') - ord(c) + 1)
            
            # 시작점에서 가장 먼 'A'가 아닌 문자의 인덱스를 구할 수 있다
            next_i = i + 1
            while next_i < len(name) and name[next_i] == "A":
                next_i += 1
            # 각 문자부터 'A..'문자가 있을경우 몇번씩 조이스틱쓰는지 체크
            min_move = min(
            	min_move, 2 * i + len(name) - next_i, 2 * (len(name) - next_i) + i
            )

        return answer + min_move

위와 같은 코드에서 for문 내에 있는 min_move는 각 문자에서 'A'가 아닌 문자까지 좌우 이동할 때의 최솟값을 구한다. 이때, 1번과, 2번의 경우의 수가 모두 들어가 있다.
1번의 경우는 i가 6이고 next_i가 7이 될때 구할 수 있다. 2x(len(name)-nex_i)+i = 2x(7-7) + 6 그리고 문자열 내에 'A'가 하나도 없다면 초기값 min_move가 최솟값이 된다.
2번의 경우는 i가 0일 때 구할 수 있다. 2xi+len(name)-next_i = 2x0+5

결과적으로, for문 내에 있는 min_move = min(min_move, 2 * i + len(name) - next_i, 2 * (len(name) - next_i) + i) 코드는 모든 경우의 수를 포함하고 있다.