동적 계획법과 분할정복

동적 계획법(Dynamic Programming)

• 입력 크기가 작은 부분 문제들을 해결한 후, 해당 부분 문제의 해를 활용해서, 보다 큰 크기의 부분 문제를 해결, 최종적으로 전체 문제를 해결하는 알고리즘.

• 상향식 접근법, 가장 최하위 해답을 구한 후, 이를 저장하고, 해당 결과값을 이용해서 상위 문제를 풀어가는 방식

• Memoization 기법을 사용함

  • 프로그램 실행 시 이전에 계산한 값을 저장하여, 다시 계산하지 않도록 하여 전체 실행 속도를 빠르게 하는 기술

• 문제를 잘게 쪼갤 때, 부분 문제는 중복되어, 재활용됨
  ex) 피보나치 수열

# 재귀용법 : 부분 문제들을 재활용하지 않음.
def fibo(num):
   if num <= 1:
    	return num
   return fibo(num-1) + fibo(num-2)
   
# DP : 부분 문제들을 재활용 하여 처리 속도를 높임.
def fibo_dp(num):
   cache = [ 0 for index in range(num + 1)]
   cache[0] = 0
   cache[1] = 1
   
   for index in range(2, num+1):
      cache[index] = chache[index - 1] + chache[index - 2]
    return cache[num]

분할정복(Divide and Conquer)

• 문제를 나눌 수 없을 때까지 나누어서 각각을 풀면서 다시 합병하여 문제의 답을 얻는 알고리즘

• 하양식 접근법으로, 상위의 해답을 구하기 위해, 아래로 내려가면서 하위의 해답을 구하는 방식

  • 일반적으로 재귀함수로 구현

• 문제를 잘게 쪼갤 때, 부분 문제는 서로 중복되지 않음
  ex) 병합 정렬, 퀵 정렬

공통점

• 문제를 잘게 쪼개서, 가장 작은 단위로 분할

차이점

• 동적 계획법
  • 부분 문제는 중복되어, 상위 문제 해결 시 재활용됨
  • Memoization 기법 사용 (부분 문제의 해답을 저장해서 재활용하는 최적화 기법으로 사용)
• 분할 정복
  • 부분 문제는 서로 중복되지 않음
  • Memoization 기법 사용 안함