프로그래머스 | 가장 큰 정사각형 찾기

문제

1와 0로 채워진 표(board)가 있습니다. 표 1칸은 1 x 1 의 정사각형으로 이루어져 있습니다. 표에서 1로 이루어진 가장 큰 정사각형을 찾아 넓이를 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. (단, 정사각형이란 축에 평행한 정사각형을 말합니다.)

예를 들어

1 2 3 4

0 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
0 0 1 0
가 있다면 가장 큰 정사각형은

1 2 3 4

0 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
0 0 1 0
가 되며 넓이는 9가 되므로 9를 반환해 주면 됩니다.

제한사항
표(board)는 2차원 배열로 주어집니다.
표(board)의 행(row)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
표(board)의 열(column)의 크기 : 1,000 이하의 자연수
표(board)의 값은 1또는 0으로만 이루어져 있습니다.

입출력 예
board // answer
[[0,1,1,1],[1,1,1,1],[1,1,1,1],[0,0,1,0]] // 9
[[0,0,1,1],[1,1,1,1]] // 4

입출력 예 설명

입출력 예 #1
위의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
로 가장 큰 정사각형의 넓이는 4가 되므로 4를 return합니다.

function solution(board) {
    var answer = 0;
    const row = board.length;
    const column = board[0].length;
    
    if (row < 2 || column < 2) return 1 // 1. 
    
    for (let i = 1; i < row; i++) { // 2.
        for (let j = 1; j < column; j++) {
            const left = board[i][j - 1] // 3.
            const upper = board[i - 1][j]
            const upperLeft = board[i - 1][j - 1]
            
            if (board[i][j] > 0) { // 4.
                board[i][j] = Math.min(left, upper, upperLeft) + 1
                answer = Math.max(answer, board[i][j])
            }
        }
    }
    
    return answer * answer; // 5.
}

이번 문제는 동적계획법을 이용해서 푸는 것이 좋다.

1. 면적이 1일때는 1이 리턴되도록 우선 설정해준다.
2. 다중 배열에서 가로와 세로에 해당되는 길이만큼 반복문을 돌려준다.
   • 반복문은 위에서 아래로 왼쪽에서 오른쪽으로 돌기 때문에 비교대상으로 왼쪽, 위, 왼쪽상단으로 설정하기 위해 첫 줄과 첫 열은 제외해준다.
3. 2.에서 설명했듯이 board[ i ][ j ] 기준 왼쪽, 위, 왼쪽상단을 비교하기 위해 선언해준다.
4. 만약 board[ i ][ j ] 가 1이상일때, 비교값 중 최소값 + 1을 board[ i ][ j ] 에 배당해준다.
   • 이후 현재 answer 값과 board[ i ][ j ] 값 중에 더 큰 값을 answer 에 배정해준다.
   • answer 은 사각형의 한 변의 길이를 뜻한다.
5. 한 변의 길이이기 때문에 answer 를 제곱해서 크기를 리턴해준다.