프로그래머스 | 카펫

Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항
갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

입출력 예
brown / yellow / return
10 / 2 / [4, 3]
8 / 1 / [3, 3]
24 / 24 / [8, 6]

function solution(brown, yellow) {
    let answer = [], yellowWidth = 0, yellowHeight = 0; // 1. 
  
    for (let i = 1; i <= yellow; i++) {
        yellowHeight = i; // 2.
        yellowWidth = yellow / i;
        
        if((yellowWidth + yellowHeight) === ((brown - 4) / 2)) { // 3.
           answer = [yellowWidth + 2, yellowHeight + 2]; // 4.
           break;
        }
    }
    return answer;
}

1. ( yellowWidth x 2 ) + ( yellowHeight x 2 ) + 4 = brown
   • 리턴 값은 brown과 yellow의 합의 약수인데, 아무 약수의 조합이 아닌 하나의 조건이 있다.
   • yellow가 항상 안에 존재하고, brown이 yellow를 감싸고 있기 때문에 yellow의 가로 세로 길이가 전체의 길이를 결정한다.
   • 그렇게 도출해낸 공식은 yellowWidth (brown 기준 yellow를 감싸고 있는 위,아래( x2 ))와 yellowHeight (brown 기준 yellow를 감싸고 있는 양 옆( x2 ))의 합계 그리고 4개의 모서리 값 ( +4 )까지의 합계가 상수로 받은 brown과 일치하면 조건에 일치하는 retrun값이 되는 것이다.
2. 이 기준에 맞는 값을 찾기 위해 for문을 통해 완전탐색을 한다.
   • yellow = yellowHeight x yellowWidth이기 때문에 이를 활용해 변수 값을 선언해준다.
3. 1번의 공식을 활용해 해당 공식을 도출해 기준에 맞는 값을 찾아낸다.
4. 그 값의 가로, 세로 값에 각각 2씩 더해주어 빈 모서리의 값들을 채워 완성시킨다.

이번 문제는 완전탐색 문제였지만 수학적인(?) 센스가 필요했던 문제였던것 같다.

분명 문제를 읽고 어떤 규칙이 있을까 계속 고민해보다 규칙을 찾아내는 것까지는 도달했으나, 그것을 가지고 로직을 구성하지는 못했다.

같이 스터디하는 효상님의 풀이로 내가 생각했던 규칙이랑 같다는 것에 기분이 좋긴했으나 끝내 풀지는 못해서 분발해야겠다...