[BOJ 2437] 저울 (Java)

문제

하나의 양팔 저울을 이용하여 물건의 무게를 측정하려고 한다. 이 저울의 양 팔의 끝에는 물건이나 추를 올려놓는 접시가 달려 있고, 양팔의 길이는 같다. 또한, 저울의 한쪽에는 저울추들만 놓을 수 있고, 다른 쪽에는 무게를 측정하려는 물건만 올려놓을 수 있다.

무게가 양의 정수인 N개의 저울추가 주어질 때, 이 추들을 사용하여 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 무게가 각각 3, 1, 6, 2, 7, 30, 1인 7개의 저울추가 주어졌을 때, 이 추들로 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값은 21이다.

입력

첫 째 줄에는 저울추의 개수를 나타내는 양의 정수 N이 주어진다. N은 1 이상 1,000 이하이다. 둘째 줄에는 저울추의 무게를 나타내는 N개의 양의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 각 추의 무게는 1이상 1,000,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 주어진 추들로 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값을 출력한다.

접근 방법

1. 추의 무게의 조합으로 접근해보자. DFS로 조합해보면 총 가지수가 (추를 사용, 사용하지 않음) 두가지 조건이 N개의 추 개수 만큼 생성된다 즉, 최악의 경우 2^1000 만큼의 소모되므로 사용할 수 없다.

2. 그렇다면 HashSet으로 생성 가능한 누적 합들을 저장해 중복을 제외해보는건 어떨까? 그럴듯한 해법이지만 메모리가 128MB 기준이므로 메모리 초과를 보게 된다.

3. 2번을 개선해서 그리디로 생각해보자! 오름차순 정렬 후 누적 합들을 계산하는 것이다.

• 위의 예시에서 주어진 수를 정렬하면 (1, 1, 2, 3, 6, 7, 30)이 되는것을 볼 수 있을 것이다.
• 누적 합은 차례로 (1, 2, 4, 7, 13, 20, 50) 이 된다.
• 우리가 구한 n 번째 누적 합에 1을 더한 값이 n + 1 번째 주어진 수가 더 크면 두 수의 사잇값들은 구할 수 없다!

⚠️주의할 점⚠️
만족하는 조건을 출력할 때 java System.out.println(sum + 1); 은 for문의 바깥에 있어야 합니다.

소스 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;

public class Scale {

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        String[] input = br.readLine().split(" ");
        int[] weights = new int[n];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            weights[i] = Integer.parseInt(input[i]);
        }
        Arrays.sort(weights);

        int sum = 0;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (sum + 1 < weights[i]) {
                break;
            }
            sum += weights[i];
        }
        System.out.println(sum + 1);
        br.close();
    }
}

결과