https://www.acmicpc.net/problem/1004
문제
> 어린 왕자는 소혹성 B-664에서 자신이 사랑하는 한 송이 장미를 위해 살아간다.
> 어느 날 장미가 위험에 빠지게 된 것을 알게 된 어린 왕자는,
장미를 구하기 위해 은하수를 따라 긴 여행을 하기 시작했다.
> 하지만 어린 왕자의 우주선은 그렇게 좋지 않아서 행성계 간의 이동을 최대한 피해서 여행해야 한다.
> 아래의 그림은 어린 왕자가 펼쳐본 은하수 지도의 일부이다.
> 빨간 실선은 어린 왕자가 출발점에서 도착점까지 도달하는데 있어서 필요한 행성계 진입/이탈 횟수를 최소화하는 경로이며,
원은 행성계의 경계를 의미한다.
> 이러한 경로는 여러 개 존재할 수 있지만 적어도 3번의 행성계 진입/이탈이 필요하다는 것을 알 수 있다.
> 위와 같은 은하수 지도, 출발점, 도착점이 주어졌을 때
어린 왕자에게 필요한 최소의 행성계 진입/이탈 횟수를 구하는 프로그램을 작성해 보자.
> 행성계의 경계가 맞닿거나 서로 교차하는 경우는 없다.
> 또한, 출발점이나 도착점이 행성계 경계에 걸쳐진 경우 역시 입력으로 주어지지 않는다.
접근
어린왕자가 도착점까지 가기 위해 곡선으로 원을 다 피해가면 되고, 못피하는 원은 시작점이나 끝점을 감싸고 있는 원이다.
이때, 시작점 끝점 둘다 감싸고 있는 원은 뚫을 필요가 없으므로 이에 대한 예외만 처리해주면 된다.
감싸고 있는 원은 해당 원의 중심과 시작 혹은 끝점까지의 거리가 반지름 보다 작을 때이다. 즉, 원 내부에 있다는 뜻이다.
문제해결
> 테스트케이스의 개수를 입력받고 시작점과 끝점을 입력받는다.
> 원의 개수 n개를 입력받고 n번 원의 정보를 입력받는다.
> 현재 입력받은 원이 뚫어야하는 원인지 확인하기 위해 매번 원의 중심부터 시작,끝점까지의 거리의 제곱을 구한다.
> 구한 거리와 원의 반지름의 제곱과 비교하여 원의 내부에있는지 확인한다.
> 원의 내부에 있으려면 중심부터의 거리 start나 end가 r의 제곱인 r2보다 작을 때이다.
> 하지만 만약 둘다 해당원보다 작아지면 뚫고나갈 필요가 없으므로 예외처리해준다.코드
import java.io.*;
import java.util.*;
import java.lang.*;
public class Main {
//1004번 어린 왕자
static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static StringTokenizer st;
static StringBuilder sb = new StringBuilder();
static int x1, x2, y1, y2, n, cx, cy, r;
public static void main(String[] args) throws IOException {
int T = Integer.parseInt(br.readLine());
while(T-->0) {
int cnt = 0;
st = new StringTokenizer(br.readLine());
x1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
y1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
x2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
y2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
n = Integer.parseInt(br.readLine());
while(n-- > 0) {
st = new StringTokenizer(br.readLine());
cx = Integer.parseInt(st.nextToken());
cy = Integer.parseInt(st.nextToken());
r = Integer.parseInt(st.nextToken());
int start = (cx - x1) * (cx - x1) + (cy - y1) * (cy - y1);
int end = (cx - x2) * (cx - x2) + (cy - y2) * (cy - y2);
int r2 = r * r;
if(start < r2 || end < r2) {
if (start < r2 && end < r2) continue;
cnt++;
}
}
sb.append(cnt).append('\n');
}
System.out.print(sb);
}
}
후기
문제의 답이 구해지는 과정이 난해했지만 예제1의 원을 다 그려보고 이해했다.
어린왕자가 도착점까지 가기 위해 곡선으로 원을 다 피해가면 되고, 못피하는 원은 시작점이나 끝점을 감싸고 있는 원이다.
이때, 시작점 끝점 둘다 감싸고 있는 원은 뚫을 필요가 없으므로 이에 대한 예외만 처리해주면 된다.
