https://www.acmicpc.net/problem/2512
문제
> 국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것이다.
> 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있다.
> 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정한다.
> 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
> 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정한다.
> 상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정한다.
> 예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150이라고 하자.
> 이 경우, 상한액을 127로 잡으면, 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 된다.
> 여러 지방의 예산요청과 국가예산의 총액이 주어졌을 때, 위의 조건을 모두 만족하도록 예산을 배정하는 프로그램을 작성하시오.접근
이분탐색으로 예산의 상한값을 mid값으로 잡아 mid값보다 요청값이 작으면 그냥 더하고, 크면 mid값만큼만 더하고를 반복하며 더한 값이 총 예산을 넘어가지 않는 mid값을 찾아낸다.
문제해결
> 지방수 N을 입력받고 필요예산을 money배열에 N크기로 입력받는다.
> exp는 필요예산 중 최대 값, sum은 총 필요예산 합이다.
> 필요예산을 입력받고 sum과 exp를 구한다.
> Max는 최대 예산이고 sum과 이를 비교해 예산삭감 없어도 총 예산으로 가능하면 exp를 출력하고 끝낸다.
> 아니면 예산을 삭감해야한다.
> 첫 left를 최대 예산을 지방 수로 나눈 값으로 가지고 right는 exp로 가진다.
> 앞서 sum이 max보다 작은 경우는 쳐냈기 때문에 가능하다.
> 이분탐색을 진행하며 sum에 min연산으로 상한보다 작으면 그대로 추가, 크면 mid값만큼만 추가해서 sum을 구한다.
> 이 sum이 총예산보다 크면 right값을 줄여 상한선을 줄여야하고
> 총예산보다 작으면 돈을 더 써도 되므로 left를 mid+1로 상한선을 늘려준다.
> 위 과정을 반복해 구한 최적의 right값을 출력한다.코드
import java.io.*;
import java.util.*;
import java.lang.*;
public class Main {
//2512번 예산
static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
static StringTokenizer st;
static StringBuilder sb = new StringBuilder();
public static void main(String[] args) throws IOException {
int N = Integer.parseInt(br.readLine());
int[] money = new int[N];
st = new StringTokenizer(br.readLine());
int exp = 0;
int sum = 0;
for(int i = 0; i < N; i++) {
money[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
sum += money[i];
exp = Math.max(money[i], exp);
}
int Max = Integer.parseInt(br.readLine());
if(sum <= Max) System.out.print(exp);
else {
int left = Max / N;
int right = exp;
int mid;
while(left <= right){
sum = 0;
mid = (left + right) / 2;
for(int i = 0; i < N; i++) {
sum += Math.min(money[i], mid);
}
if(sum <= Max) left = mid + 1;
else right = mid - 1;
}
System.out.print(right);
}
}
}
후기
첫 left와 right의 설정에 조금 복잡했지만 할만했다. 슬슬 어려워지기시작했다.
