16194 카드 구매하기 2

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞힌 사람	정답 비율
1 초	256 MB	6241	4686	3794	75.819%

문제

요즘 민규네 동네에서는 스타트링크에서 만든 PS카드를 모으는 것이 유행이다.

PS카드는 PS(Problem Solving)분야에서 유명한 사람들의 아이디와 얼굴이 적혀있는 카드이다. 각각의 카드에는 등급을 나타내는 색이 칠해져 있고, 다음과 같이 8가지가 있다.

• 전설카드
• 레드카드
• 오렌지카드
• 퍼플카드
• 블루카드
• 청록카드
• 그린카드
• 그레이카드

카드는 카드팩의 형태로만 구매할 수 있고, 카드팩의 종류는 카드 1개가 포함된 카드팩, 카드 2개가 포함된 카드팩, ... 카드 N개가 포함된 카드팩과 같이 총 N가지가 존재한다.

민규는 지난주에 너무 많은 돈을 써 버렸다. 그래서 오늘은 돈을 최소로 지불해서 카드 N개를 구매하려고 한다. 카드가 i개 포함된 카드팩의 가격은 Pi원이다.

예를 들어, 카드팩이 총 4가지 종류가 있고, P1 = 1, P2 = 5, P3 = 6, P4 = 7인 경우에 민규가 카드 4개를 갖기 위해 지불해야 하는 금액의 최댓값은 10원이다. 2개 들어있는 카드팩을 2번 사면 된다.

P1 = 5, P2 = 2, P3 = 8, P4 = 10인 경우에는 카드가 1개 들어있는 카드팩을 4번 사면 20원이고, 이 경우가 민규가 지불해야 하는 금액의 최댓값이다.

마지막으로, P1 = 3, P2 = 5, P3 = 15, P4 = 16인 경우에는 3개 들어있는 카드팩과 1개 들어있는 카드팩을 구매해 18원을 지불하는 것이 최댓값이다.

카드 팩의 가격이 주어졌을 때, N개의 카드를 구매하기 위해 민규가 지불해야 하는 금액의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. N개보다 많은 개수의 카드를 산 다음, 나머지 카드를 버려서 N개를 만드는 것은 불가능하다. 즉, 구매한 카드팩에 포함되어 있는 카드 개수의 합은 N과 같아야 한다.

입력

첫째 줄에 민규가 구매하려고 하는 카드의 개수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000)

둘째 줄에는 Pi가 P1부터 PN까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 10,000)

출력

첫째 줄에 민규가 카드 N개를 갖기 위해 지불해야 하는 금액의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1

4
1 5 6 7

예제 출력 1

4

예제 입력 2

5
10 9 8 7 6

예제 출력 2

6

예제 입력 3

10
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55

예제 출력 3

5

예제 입력 4

10
5 10 11 12 13 30 35 40 45 47

예제 출력 4

26

예제 입력 5

4
5 2 8 10

예제 출력 5

4

예제 입력 6

4
3 5 15 16

예제 출력 6

10

코드

import java.io.*;
import java.util.Arrays;

public class P_16194 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] arr = Arrays.stream(br.readLine().split(" ")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
        int[] cards = new int[n + 1];
        for(int i = 0; i < n; i++) cards[i + 1] = arr[i];
        int[] dp = new int[n + 1];

        dp[1] = cards[1];
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = cards[i];
            for (int j = 1; j < i; j++) {
                dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i - j] + cards[j]);
            }
        }

        bw.write(Integer.toString(dp[n]));
        bw.flush();
    }
}

코드 설명

코드의 내용은 [P.11052 카드 구매하기]와 거의 비슷하다.

차이점은 최솟값을 구해주기 위해 Math.min 함수를 썼다는 것인데 이럴 경우 답은 무조건 0이 나오게 된다.
왜냐하면 dp[i]에 대한 값을 처음 구할 때, 위 [P.11052 카드 구매하기] 포스팅에서 설명했듯 Java의 배열을 할당하면 초기값은 0이기 때문에 0과 비교를 하기 때문이다.
그래서 i의 값이 도는 순간 dp[i]를 cards[i]로 초기화를 시켜두었다.

이렇게 초기화를 하면 내부 반복문의 마지막 조건이 j == i일 때 불필요한 연산을 하게 된다.
이미 cards[j]와 비교를 했기 때문이다.

연산 1개의 차이이기 때문에 시간 복잡도는 상수 수준이지만 좀 더 최적화된 코드를 만들기 위해서 내부 반복문의 조건을 j < i로 설정해두었다.
이전 코드와 마찬가지로 설정을 하더라도 통과를 하는데엔 문제가 없다는 것도 확인이 되었다.