이진 탐색(Binary Search)

이진 탐색

이진 탐색은 배열 내부의 데이터가 정렬되어 있어야만 사용할 수 있는 알고리즘이다. 데이터가 무작위일 때는 사용할 수 없지만, 이미 정렬되어 있다면 매우 빠르게 데이터를 찾을 수 있다는 특징이 있다.

이진 탐색은 위치를 나타내는 변수 3개를 사용하는데 탐색하고자 하는 범위의 시작점, 끝점, 그리고 중간점이다.
찾으려는 위치의 데이터와 중간점 위치에 있는 데이터를 반복적으로 비교해서 원하는 데이터를 찾는 방식의 알고리즘이다.

이진 탐색의 핵심 이론

오름 차순으로 정렬된 데이터 배열인 경우

이진 탐색 과정
1. 현재 데이터셋의 중앙값을 선택한다.
2. 중앙값 > 타깃 데이터일 때 중앙값 기준으로 왼쪽 데이터셋을 선택한다.
3. 중앙값 < 타깃 데이터일 때 중앙값 기준으로 오른쪽 데이터셋을 선택한다.
4. 과정 1~3을 반복하다가 중앙값 == 타깃 데이터일 때 탐색을 종료한다.

이진 탐색을 이용해서 76을 찾아가는 과정

이진 탐색은 한 번 확인할 때마다 원소의 개수가 절반씩 줄어든다는 점에서 시간 복잡도가 O(logN) 이다.

재귀 함수를 이용한 이진 탐색

public int binarySearch(int[] nums, int target, int left, int right) {
        if (left < right) {
            int mid = (left+right) / 2;

            if (nums[mid] < target)
                return binarySearch(nums, target, mid + 1, right);
            else if (nums[mid] > target)
                return binarySearch(nums, target, left, mid - 1);
            else // 정답을 찾은 경우
                return mid;
        }
        else
            return -1;
    }

반복문을 이용한 이진 탐색

public int search(int[] nums, int target) {
        Arrays.sort(nums);

        int left = 0;
        int right = nums.length-1;

        while (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2; //*이미지 참조

            if (nums[mid] < target)
                left = mid + 1;
            else if (nums[mid] > target)
                right = mid -1;
            else return mid;
        }
        
        return -1;
    }

자바에서 제공하는 이진 탐색 메서드

public int search2(int[] nums, int target) {
        return Arrays.binarySearch(nums, target) >= 0 ? Arrays.binarySearch(nums, target) : -1;
    }