[백준/JAVA] BOJ 5557 - 1학년

다이나믹 프로그래밍은 언제 풀어도 어려워....

👀 문제

5557번: 1학년 ✨ 골드 5

상근이가 1학년 때, 덧셈, 뺄셈을 매우 좋아했다. 상근이는 숫자가 줄 지어있는 것을 보기만 하면, 마지막 두 숫자 사이에 '='을 넣고, 나머지 숫자 사이에는 '+' 또는 '-'를 넣어 등식을 만들며 놀고 있다. 예를 들어, "8 3 2 4 8 7 2 4 0 8 8"에서 등식 "8+3-2-4+8-7-2-4-0+8=8"을 만들 수 있다.

상근이는 올바른 등식을 만들려고 한다. 상근이는 아직 학교에서 음수를 배우지 않았고, 20을 넘는 수는 모른다. 따라서, 왼쪽부터 계산할 때, 중간에 나오는 수가 모두 0 이상 20 이하이어야 한다. 예를 들어, "8+3+2-4-8-7+2+4+0+8=8"은 올바른 등식이지만, 8+3+2-4-8-7이 음수이기 때문에, 상근이가 만들 수 없는 등식이다.

숫자가 주어졌을 때, 상근이가 만들 수 있는 올바른 등식의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

예제 입력

11
8 3 2 4 8 7 2 4 0 8 8

예제 출력

10

🔑 키포인트

다이나믹 프로그래밍

✍️ 코드

📍 dp[i][j] = i번째 숫자까지 계산했을 때, 결과가 j인 경우의 수
💡 점화식은 아래와 같다

• dp[i+1][j + arr[i+1]] += dp[i][j] (if j + a[i+1] ≤ 20)
• dp[i+1][j - arr[i+1]] += dp[i][j] (if j - a[i+1] ≥ 0)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

public class BOJ5557_1학년 {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int[] arr = new int[n];
        st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        }

        long[][] dp = new long[n - 1][21];
        dp[0][arr[0]] = 1;
        for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
            for (int j = 0; j < 21; j++) {
                if (dp[i - 1][j] > 0) {
                    int plus = j + arr[i];
                    int minus = j - arr[i];

                    if (plus <= 20) {
                        dp[i][plus] += dp[i - 1][j];
                    }
                    if (minus >= 0) {
                        dp[i][minus] += dp[i - 1][j];
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[n - 2][arr[n - 1]]);
    }
}